Puolisuunnikas on nelikulmainen tyyppi, jolla ei ole yhdensuuntaisia sivuja. Toisin sanoen, koska ne ovat pitkittyneet, kuvan muodostavat segmentit voivat leikata.
Toisin kuin muut nelikulmaiset, puolisuunnikkaalla ei ole yhdensuuntaisia sivuja. Lisäksi ne voidaan erottaa kahdesta tyypistä, symmetrisestä (tai deltoidisesta) ja epäsymmetrisestä.
Symmetrinen puolisuunnikas on sellainen, jossa kaksi jatkuvista sivuista mittaa samaa, joten sen sanotaan olevan symmetrinen sen diagonaaliin nähden. Täten lävistäjien risteys muodostaa neljä suorakulmaa (90º).
Alemmassa kuvassa symmetrinen trapetsi EF = FG ja EH = GH
Puolisuunnikkaan muotoiset elementit
Trapetsin elementit, kuten voimme nähdä seuraavasta kuvasta, ovat seuraavat:
- Kärkipisteet: A, B, C, D.
- Sivus: AB, BC, DC, AD.
- Lävistäjät: AC, DB.
- Sisäkulmat: a, β, δ, y.
Trapetsin ympärysmitta ja pinta-ala
Trapetsin ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voimme laskea kehän ja pinta-alan:
- Kehä (P): Meidän on lisättävä nelikulmion neljä puolta.
- Alue (A): Tässä voimme erottaa kaksi tapausta. Ensinnäkin, kun puolisuunnikkaan muoto on epäsymmetrinen, voimme jakaa kuvan kahteen kolmioon (alemmassa kuvassa ne olisivat kolmio ABC ja kolmio ADC), laskea kummankin pinta-ala (kuten selitimme kolmion artikkelissa) ja lisätä molemmat tiedot.
Symmetrisen puolisuunnikkaan tapauksessa noudatamme mitä tahansa seuraavista kaavoista, joissa D ja d ovat vastaavasti pää- ja ala-diagonaalin pituudet. Lisäksi, että Y b ovat sivujen pituudet (muista, että meillä on kaksi sivuparia, jotka mittaavat samaa). Lisäksi a on kulma, joka muodostuu kahden eri pituisen sivun väliin.
Puolisuunnikkaan esimerkki
Oletetaan, että meillä on symmetrinen puolisuunnikas, jonka sivut ovat 7 ja 10 metriä. Lisäksi kahden eri tavalla mittaavan sivun välinen kulma on 45º. Mikä on kuvan kehä ja pinta-ala? (Ota huomioon, että trapetsilla on symmetrinen kaksi sivuparia yhtä pitkällä).
P = 7 + 7 + 10 + 10 = 24 m
Vastaavasti pinta-alan laskemiseksi käytämme toista ehdotettua kaavaa:
A = 7 x 10 x synti (45º) = 49,4975 m2
Muut puolisuunnikkaat
Artikkelissa olemme maininneet vain kuperien puolisuunnikkaiden tapauksen, mutta meidän on mainittava, että on koveria puolisuunnikkaita, kun jokin diagonaaleista on ulkoinen, kuten näemme seuraavasta kuvasta:
Samoin meillä on ristissä olevan trapetsin tapaus, kun kaksi sen sivua leikkaa, muodostaen kaksi kolmiota, kuten voimme nähdä seuraavasta kaaviosta:
