Viereinen jalka on yksi suorakulmion kahdesta lyhyemmästä sivusta. Se määritellään segmentiksi, joka on vierekkäinen vertailukulman kanssa (lukuun ottamatta oikeaa kulmaa).
Eli kulman viereinen jalka ∝ on se puoli, joka muodostaa kulman ∝ yhdessä hypotenuusin kanssa.
On syytä muistaa, että suorakulmio on monikulmio, jossa on kolme sivua ja jolla on oikea sisäkulma (mitat 90º), ja kaksi muuta ovat teräviä kulmia (alle 90º). Tämä, kun otetaan huomioon, että minkä tahansa kolmion sisäisten kulmien summa on aina 180 °.
Jokaisella suorakulmalla on kaksi jalkaa ja hypotenuus, jälkimmäinen on oikea kulman edessä oleva ja pisin sivu.
Näytetään esimerkki katsomalla alempaa kuvaajaa, jossa hypotenuus on AC. Kulman β viereinen jalka se on ab. Samoin kutsumme toista jalkaa, joka on puoli BC, vastakkaista jalkaa, koska se on vertailukulman edessä.
On huomattava, että jos otamme viitteeksi kulman y
tilanne on päinvastainen ja viereinen jalka on BC, kun taas vastakkainen jalka on AB.
Viereinen jalka kaava
Jotta vierekkäinen jalka voidaan ilmaista matemaattisesti, on muistettava, että suorakulmion on täytettävä Pythagoraan lause, joten hypotenuusin neliö on yhtä suuri kuin jokaisen jalan neliön summa. Koska olemme hypotenuusa ja c1 ja c2 jalat, meillä on sitten:
On syytä selvittää, että c1 ja c2 ovat kuvan kaksi jalkaa, joista kukin on vastaava vastakkainen jalka ilmoitetusta kulmasta riippuen.
Viereinen jalka-sovellus
Viereisen jalan konseptia käytetään seuraavien trigonometristen toimintojen soveltamiseen:
Esimerkki viereisestä jalasta
Oletetaan, että meillä on suorakulmio, jonka hypotenuus on 15 metriä, ja tiedämme, että yhden sen sisäisen kulman kosini on 0,8. Mikä on kuvan kehä?
Muistetaan ensin kosinikaava:
Sitten muistamme, että Pythagoraan lause on täytettävä jokaisessa suorakulmiossa, joten löydämme x, joka olisi kulmaa vastapäätä oleva jalka ∝.
Siksi kolmion kehä olisi: 12 + 9 + 15 = 36 m