Bayesin tietokriteeri tai Schwarz-kriteeri on menetelmä, joka keskittyy jäännösten neliöiden summaan jäljessä olevien jaksojen määrän löytämiseksi s jotka minimoivat tämän mallin.
Toisin sanoen haluamme löytää vähimmäismäärän viivästyneitä jaksoja, jotka sisällytämme autoregressioon auttaaksemme meitä riippuvan muuttujan ennustamisessa.
Tällä tavalla voimme hallita viivästyneiden jaksojen määrää s että olemme mukana regressiossa. Kun ylitämme tämän optimaalisen tason, Schwarz-malli lakkaa laskemasta ja siksi olemme saavuttaneet minimin. Eli olemme saavuttaneet viivästyneiden jaksojen määrän s jotka minimoivat Schwarz-mallin.
Sitä kutsutaan myös Bayes Information Criterioniksi (BIC).
Suositeltavat artikkelit: autoregressio, jäännösruutujen summa (SCE).
Bayesin tietokriteerikaava
Vaikka se näyttää ensi silmäyksellä monimutkaiselta kaavalta, käymme läpi osia ymmärtääksemme sen. Ensinnäkin meidän on yleensä:
- Kaavan molempien tekijöiden logaritmit edustavat marginaalivaikutusta viivästyneen jakson sisällyttämisestä s enemmän itseregressiossa.
- N on havaintojen kokonaismäärä.
- Voimme jakaa kaavan kahteen osaan: vasempaan ja oikeaan osaan.
Vasemmalla oleva osa:
Edustaa arvon autoregression jäännösten (SCE) neliöiden summaas viivästyneet jaksot jaettuna havaintojen kokonaismäärällä (N).
Kertoimien arvioimiseksi käytämme tavallisia vähiten neliöitä (OLS). Joten kun sisällytämme uusia viivästyneitä jaksoja, SCE (p) voidaan vain ylläpitää tai vähentää.
Sitten viivästyneen jakson kasvu autoregressiossa aiheuttaa:
- SCE (p): pienenee tai pysyy vakiona.
- Määrityskerroin: kasvaa.
- VAIKUTUS YHTEENSÄ: viivästyneen jakson kasvu aiheuttaa kaavan vasemman osan vähenemisen.
Nyt oikea osa:
(p + 1) edustaa kerrointen kokonaismäärää autoregressiossa, toisin sanoen regressoreita viivästyneillä jaksoillaan (s) ja sieppaus (1).
Sitten viivästyneen jakson kasvu autoregressiossa aiheuttaa:
- (p + 1): kasvaa, koska sisällytämme viivästyneen jakson.
- VAIKUTUS YHTEENSÄ: viivästyneen jakson kasvu aiheuttaa kaavan oikean osan kasvun.
Käytännön esimerkki
Oletamme, että haluamme ennustaahiihtopassit ensi kaudelle 2020 viiden vuoden otoksella, mutta emme tiedä kuinka monta viiveaikaa käytetään: AR (2) tai AR (3)?
- Ladataan tiedot ja lasketaan arvon luonnolliset logaritmit hiihtopassit.
1. Arvioimme kertoimet käyttämällä OLS: ää ja saamme:
Jäännösruutujen summa (SCE) AR: lle (2) = 0,0111753112
AR: n määrityskerroin (2) = 0,085
2. Lisäämme vielä yhden viivästyneen jakson nähdäksesi, kuinka SCE muuttuu:
AR: n jäännösten neliösumman summa (3) = 0,006805295
AR: n määrityskerroin (3) = 0,47
Voimme nähdä, että kun lisätään viivästynyt jakso autoregressioon, määrityskerroin kasvaa ja SCE pienenee tässä tapauksessa.
- Laskemme Bayesin tietokriteerin:
Mitä pienempi BIC-malli, sitä edullisempi malli. Tällöin AR (3) olisi suositeltava malli suhteessa AR (2): een, koska sen määrityskerroin on suurempi, SCE on matalampi ja Schwarz-malli tai Bayesin informaatiokriteeri on myös matalampi.