MAX- ja MIN-toiminnot rajoituksin
MAX- ja MIN-toiminnot löytävät datasarjan suurimman tai pienimmän arvon, ja niihin voidaan soveltaa tiettyä rajoitusta tai rajoitusta. Tulos on kaavion piste.
Toisin sanoen MAX- tai MIN-funktiot löytävät tietojoukon maksimiarvon tai minimin.
Voimme soveltaa näille funktioille ylä- tai alarajaa siten, että MAX- tai MIN-funktion tulos on binäärinen. Toisin sanoen se voi ottaa vain kaksi arvoa: yhtälö tai raja (alempi (I) tai ylempi (S)).
MAX-toiminto
MAX => Etsimme suurinta arvoa: yhtälö tai alaraja (I).
- Yhtälö> alaraja, niin meille jää yhtälö, koska etsimme suurinta arvoa.
- Yhtälö <alaraja, joten meille jää alaraja, koska etsimme suurinta arvoa.
Määritellään yhtälö muodossa (zi - Z):
- Suurimmat arvot:
- Toiminto: max ()
- Yhtälö tai yläraja: zi - Z
- Alaraja: I
- Kohta: ((zi - Z), I)
MIN-toiminto
MIN => Etsimme pienintä arvoa: yhtälö tai yläraja (S).
- Jos yhtälö <yläraja, meille jää yhtälö, koska etsimme pienintä arvoa.
- Jos yhtälö> yläraja, meille jää yläraja, koska etsimme pienintä arvoa.
Määritellään yhtälö muodossa (zi- Z):
- Vähimmäisarvot:
- Toiminto: min ()
- Yläraja: S
- Yhtälö tai alaraja: Z- zi
- Kohta: (S, (Z- zi))
Sovellukset
Rahoituksessa löydämme nämä toiminnot CALL- ja PUT-vaihtoehtojen palkitsemisesta. Taloustieteessä, erityisesti mikrotaloudessa, täydelliset täydentävät tuotteet edustavat nämä MIN- ja MAX-toiminnot rajoituksin.
Käytännön esimerkki
Oletamme haluavamme tehdä tutkimuksen AlpineSki-hinnasta 18 kuukauden ajan (puolitoista vuotta). Tässä tutkimuksessa olemme kiinnostuneita vain tuotoista, jotka ovat keskimääräistä korkeammat ja yli 0%.
Seuraavaksi määritämme:
zi: AlpineSki-osakkeen kuukausituotto kuukaudelta i.
Z: AlpineSki-osakkeen vuosituottojen keskiarvo.
Maksimi (zi-Z): MAX-toiminto ilman rajoituksia I.
Enint. ((Zi-Z); I): MAX-toiminto I-rajoituksella.
| Kuukaudet | zi | Maksimi (zi-Z) | Enint. ((Zi-Z); 0) |
| 17.-17 | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| 17.2 | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| 17.-17 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 17.-17 | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| 17. toukokuuta | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 17. kesäkuuta | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| 17. heinäkuuta | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| 17. elokuuta | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17. syyskuuta | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17. lokakuuta | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17. marraskuuta | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17. joulu | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| 18.-18 | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| Helmikuu-18 | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Maalis-18 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18. huhtikuuta | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 18. toukokuuta | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| Kesäkuu-18 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
Maxissa (zi - Z) Hyväksymme yhtälön minkä tahansa tuloksen. Emme aseta mitään rajoituksia, joilla hylätään yhtälö ja hyväksytään rajoitus I = 0.
Maxissa ((zi - Z); 0) hylkäämme yhtälön tulokset, jotka ovat rajoituksen tai alarajan I = 0 alapuolella.
Tulkinta
Joten voimme nähdä, kuinka tuotot näkyvät neljännessä sarakkeessa, jotka ovat keskimääräistä suurempia ja siten myös positiivisia (korkeammat kuin alaraja I = 0).
Kolmannen sarakkeen negatiiviset luvut merkitsevät kuitenkin nollia neljännessä sarakkeessa. Palautukset Z-keskiarvon alapuolelle johtavat negatiivisiin arvoihin yhtälössä (zi- Z) ja siksi näemme vain alarajan I (I = 0).
