MAX- ja MIN-toiminnot rajoituksin

MAX- ja MIN-toiminnot löytävät datasarjan suurimman tai pienimmän arvon, ja niihin voidaan soveltaa tiettyä rajoitusta tai rajoitusta. Tulos on kaavion piste.

Toisin sanoen MAX- tai MIN-funktiot löytävät tietojoukon maksimiarvon tai minimin.

Voimme soveltaa näille funktioille ylä- tai alarajaa siten, että MAX- tai MIN-funktion tulos on binäärinen. Toisin sanoen se voi ottaa vain kaksi arvoa: yhtälö tai raja (alempi (I) tai ylempi (S)).

MAX-toiminto

MAX => Etsimme suurinta arvoa: yhtälö tai alaraja (I).

• Yhtälö> alaraja, niin meille jää yhtälö, koska etsimme suurinta arvoa.

• Yhtälö <alaraja, joten meille jää alaraja, koska etsimme suurinta arvoa.

Määritellään yhtälö muodossa (z_i - Z):

• Suurimmat arvot:
  • Toiminto: max ()
  • Yhtälö tai yläraja: z_i - Z
  • Alaraja: I
  • Kohta: ((z_i - Z), I)

MIN-toiminto

MIN => Etsimme pienintä arvoa: yhtälö tai yläraja (S).

• Jos yhtälö <yläraja, meille jää yhtälö, koska etsimme pienintä arvoa.

• Jos yhtälö> yläraja, meille jää yläraja, koska etsimme pienintä arvoa.

Määritellään yhtälö muodossa (z_i- Z):

• Vähimmäisarvot:
  • Toiminto: min ()
  • Yläraja: S
  • Yhtälö tai alaraja: Z- z_i
  • Kohta: (S, (Z- z_i))

Sovellukset

Rahoituksessa löydämme nämä toiminnot CALL- ja PUT-vaihtoehtojen palkitsemisesta. Taloustieteessä, erityisesti mikrotaloudessa, täydelliset täydentävät tuotteet edustavat nämä MIN- ja MAX-toiminnot rajoituksin.

Käytännön esimerkki

Oletamme haluavamme tehdä tutkimuksen AlpineSki-hinnasta 18 kuukauden ajan (puolitoista vuotta). Tässä tutkimuksessa olemme kiinnostuneita vain tuotoista, jotka ovat keskimääräistä korkeammat ja yli 0%.

Seuraavaksi määritämme:

z_i: AlpineSki-osakkeen kuukausituotto kuukaudelta i.

Z: AlpineSki-osakkeen vuosituottojen keskiarvo.

Maksimi (z_i-Z): MAX-toiminto ilman rajoituksia I.

Enint. ((Z_i-Z); I): MAX-toiminto I-rajoituksella.

Maxissa (z_i - Z) Hyväksymme yhtälön minkä tahansa tuloksen. Emme aseta mitään rajoituksia, joilla hylätään yhtälö ja hyväksytään rajoitus I = 0.

Maxissa ((z_i - Z); 0) hylkäämme yhtälön tulokset, jotka ovat rajoituksen tai alarajan I = 0 alapuolella.

Tulkinta

Joten voimme nähdä, kuinka tuotot näkyvät neljännessä sarakkeessa, jotka ovat keskimääräistä suurempia ja siten myös positiivisia (korkeammat kuin alaraja I = 0).

Kolmannen sarakkeen negatiiviset luvut merkitsevät kuitenkin nollia neljännessä sarakkeessa. Palautukset Z-keskiarvon alapuolelle johtavat negatiivisiin arvoihin yhtälössä (z_i- Z) ja siksi näemme vain alarajan I (I = 0).