Semi-Standard Deviation (SD) mittaa niiden havaintojen leviämismittaria, jotka ovat pienempiä kuin muuttujan odotettu arvo. Tavoitteena on hallita tuloksia, jotka oletusarvoisesti ovat odotettua pienemmät.
Toisin sanoen SD etsii pahimpia tapauksia (tilanteita, joissa havainnot ovat keskiarvon alapuolella) ja voimme rakentaa riski-indikaattoreita englannista, haittariskimittarit.
Jos siirrämme SD: n osakekursseihin, odotetun arvon alapuolella olevia tuottoja pidetään negatiivisina ja odotetun arvon ylittäviä tuottoja positiivisina sijoituksellemme. Olemme kiinnostuneempia negatiivisten tuottojen hallinnasta, koska ne vahingoittavat voittojamme.
Suositeltavat artikkelit: Matala osittainen hetki (MPB).
Matemaattisesti
Määritellään muuttuja Z erillisenä satunnaismuuttujana, jonka Z muodostaa1, …, ZN havaintoja. Voimme määritellä SD Mitä:
Missä E (Z)on muuttujan Z odotettu arvo (keskiarvo).
Puolivarianssi (SV) määritellään samalla tavalla:
Vaikka SD ja SV näyttävät olevan hyvin samankaltaisia käsitteitä, niitä ei pidä verrata siitä lähtien
Voimme laskea SV käyttämällä historiallisia tietoja seuraavasti:
Voimme laskea SD: n käyttämällä historiallisia tietoja seuraavasti:
Tavallisesti kaikki kaavan ehdot ilmaistaan vuosilukuina. Jos tiedot ilmaistaan muilla termeillä, meidän on vuotuistettava tulokset.
Tulkinta
Määritämme D: n:
- MIN: etsimme vähimmäismäärää välillä D ja 0.
Jos D <0, tulos on D2.
Jos D> 0, tulos on 0.
- MAKSIMI: etsimme maksimia välillä D ja 0.
Jos D> 0, tulos on D2.
Jos D <0, tulos on 0.
Käytännön esimerkki
Oletamme, että haluamme suorittaa tutkimuksen hinnan hajaantumisasteesta Alppihiihto18 kuukauden ajan (puolitoista vuotta). Erityisesti haluamme löytää havaintojen leviämisen, jotka ovat niiden keskiarvon alapuolella.
Prosessi
0. Ladataan lainausmerkit ja lasketaan jatkuvat tuotot.
Ero = | min (Zt - Z ’, 0) |2
| Kuukaudet | Palauttaa (Zt) | Ero |
| 17.-17 | 2,75% | 0,00% |
| 17.2 | 4,00% | 0,00% |
| 17.-17 | 7,00% | 0,00% |
| 17.-17 | 9,00% | 0,00% |
| 17. toukokuuta | 7,00% | 0,00% |
| 17. kesäkuuta | -0,40% | 0,11% |
| 17. heinäkuuta | -2,00% | 0,25% |
| 17. elokuuta | -4,00% | 0,48% |
| 17. syyskuuta | 0,20% | 0,08% |
| 17. lokakuuta | 1,50% | 0,02% |
| 17. marraskuuta | 2,00% | 0,01% |
| 17. joulu | 4,50% | 0,00% |
| 18.-18 | 3,75% | 0,00% |
| Helmikuu-18 | 5,50% | 0,00% |
| Maalis-18 | 7,00% | 0,00% |
| 18. huhtikuuta | 9,00% | 0,00% |
| 18. toukokuuta | -1,50% | 0,20% |
| Kesäkuu-18 | -2,00% | 0,25% |
| Puoli | 2,96% | |
| Yhteenveto | 1,40% | |
| SV 12 | 0,009307185 | |
| SD 12 | 9,647% |
- Laskemme:
Tulokset
Vuotuinen puolivälispoikkeama (SD) on 9,64%. Toisin sanoen keskiarvoa pienempien havaintojen hajontaaste on 9,64%. Vuotuinen Semi-Variance (SV) on 0,0093.