Epäsäännöllinen monikulmio - mikä se on, määritelmä ja käsite

Epäsäännöllinen monikulmio on geometrinen kuvio, joka ei täytä säännöllisyysedellytystä. Toisin sanoen ei ole totta, että sen kaikilla sivuilla on sama pituus eikä sen sisäkulmilla ole samaa mittaa.

Eli epäsäännöllinen monikulmio on sellainen, joka ei ole tasasivuinen eikä suorakulmainen.

On syytä muistaa, että monikulmio on kaksiulotteinen geometrinen kuvio, joka muodostuu useista ei-kolineaarisista segmenteistä muodostaen suljetun tilan.

Epäsäännöllisen monikulmion elementit

Säännöllisen monikulmion elementit ovat:

• Kärkipisteet: Ne ovat kohtia, joiden liitto muodostaa kuvan sivut. Niiden määrä vastaa sivujen lukumäärää. Alla olevassa kuvassa kuusikulmiosta kärjet olisivat A, B, C, D, E ja F.
• Sivut: Ne ovat segmenttejä, jotka yhdistävät pisteet ja muodostavat monikulmion. Kuvassa ne olisivat AB, BC, CD, DE, EF ja AF.
• Sisäiset kulmat: Kaari, joka muodostuu sivujen liitoksesta. Alemmassa kuvassa ne olisivat: α, β, δ, γ, ε. ζ.
• Lävistäjät: Ne ovat segmenttejä, jotka yhdistävät jokaisen kärjen sen vastakkaisiin pisteisiin. Kuusikulmion tapauksessa on yhdeksän: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Epäsäännöllisten polygonien tyypit

Epäsäännölliset polygonit voivat olla monenlaisia. Tässä on joitain esimerkkejä:

• Tasakylkinen kolmio: Siinä on kaksi samanpituista sivua, mutta kolmas eroaa.

• Trapetsi: Se on nelikulmainen, jossa on kaksi yhdensuuntaista sivua (jotka eivät leikkaa, vaikka ne olisivatkin pitkittyneitä) ja kaksi muuta sivua, jotka eivät ole yhdensuuntaiset.

• Epäsäännöllinen Pentagon: Viiden puolen epäsäännöllinen monikulmio.

• Epäsäännöllinen kuusikulmio: Kaksiulotteinen kuvio, jossa on kuusi eri pituista sivua.

Epäsäännöllisen monikulmion kehä ja pinta-ala

Epäsäännöllisen monikulmion mitat voidaan laskea seuraavasti:

• Kehä (P): Se on monikulmioiden sivujen summa.
• Alue (A): Monikulmion pinta-ala voidaan laskea eri tavoin. Kolmion tapauksessa noudatamme esimerkiksi Heronin kaavaa s puoliperimetri, joka on kehä jaettuna kahdella. Lisäksi a, b ja c ovat kolmion sivujen pituudet.

Samoin epäsäännöllisen kahdeksankulmion tapauksessa, kuten esimerkiksi alla oleva, voimme jakaa kuvan kolmioihin, laskea kunkin pinta-alan ja tehdä sitten vastaava summa. Tämä on tietysti mahdollista, jos meillä on datana vastaavien diagonaalien mittaus.

Epäsäännöllinen monikulmioesimerkki

Oletetaan, että meillä on suorakulmio, jonka sivut ovat 20 ja 30 metriä. Mikä on kuvan kehä ja pinta-ala?

P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m

Siksi kehä on 100 metriä.

Sitten muistetaan, että suorakulmion pinta-ala lasketaan kertomalla kahden eri sivun pituus:

A = 20 * 30 = 600 m²

Joten voimme päätellä, että pinta-ala on 600 neliömetriä.