Durbin-Watson (DW) -testiä käytetään suorittamaan AR (1) -korokorrelaatiotesti tietojoukolle. Tämä kontrasti keskittyy tavallisten pienimpien neliöiden (OLS) jäännösten tutkimiseen.
DW on tilastollinen testi, joka vertaa autokorrelaation läsnäoloa regressiojäännöksissä. Autokorreloituneita jäännöksiä sisältävän datasarjan pääominaisuus on datan määritelty suuntaus.
Autokorrelaatio tapahtuu, kun riippumattomilla muuttujilla on ajallinen rakenne, joka toistuu tietyissä tilanteissa ajan myötä. Silloin tämän päivän jäännökset (t = 2) riippuvat menneistä jäännöksistä (t = 1), eikä klassisen lineaarisen mallin itsenäisyyden oletus toteudu.
Durbin Watson taloussarjassa
Voimme löytää tämän autokorrelaatio-ongelman tietosarjoista, joilla on selvästi määritelty suuntaus. Esimerkiksi japanilaisen NIKKEI 225 -indeksin hinta hiihtopassit myönnetty Aspenin hiihtokeskuksessa Yhdysvalloissa. Molemmilla sarjoilla on sama kasvava trendi, vaikka niillä ei aluksi ole mitään suhdetta. Yleisin autokorrelaatiotapaus esiintyy taloudellisissa sarjoissa, joissa tietojen trendi on hyvin määritelty.
Käytännön ratkaisu autokorrelaation ja heteroskedastisuuden vähentämiseksi finanssisarjoissa olisi luonnollisen logaritmin soveltaminen (ln). Ensimmäisen eron kautta lnPt - lnPt-1 , eristämme sarjan sen trendistä. Tässä tapauksessa se edustaa hintoja ajoissa t.
Tuloksena on ehdollinen DW-jakauma X: ssäi joka täyttää klassisen lineaarisen mallin oletukset, erityisen tärkeänä oletus normaalista jäännöksissä.
Tämä kontrasti tunnetaan kriittisten arvojen ylä- ja alarajoilla, jotka riippuvat luottamusvälin merkitsevyystasosta. Nämä yleiset tasot ovat:
- dTAI: Yläraja.
- dL: Alaraja.
Vaikka meillä ei ole tarkkaa jakaumaa, dTAI ja dL ne on määritelty DW-taulukoissa. Rajat ovat muuttujien määrän funktio (n) ja selittävien muuttujien lukumäärä (k).
Prosessi
1. Järjestämme jäännökset ajallisessa järjestyksessä siten, että
2. Määritämme H: n0 ja H1 .
3. Kontrastitilasto t.
4. Hylkäsääntö.
Suurissa näytteissä DW on suunnilleen yhtä suuri kuin 2 (1-r) missä r on ensimmäisen asteen arvio jäännöksistä.
Likimääräinen DW-alue on (0,4)
- Jos 0 ≤ DW <dL → Hylkäämme H: n0
- Jos dL <DW <dTAI → Vakuuttamaton testi
- Jos dTAI <DW <Si4 - dTAI → Ensimmäisen asteen autokorrelaatiota ei ole
- Kyllä 4 - dTAI <DW <Si4 - dL → Vakuuttamaton testi
- Kyllä 4 - dL <DW ≤ 4 → Meillä ei ole riittävästi merkittäviä todisteita H: n hylkäämiseksi0