Vangin ongelma on peliteoriassa ongelma. Vankilan dilemma tarkastelee kannustimia, joita kahden rikoksesta epäillyn on paljastettava kumppaninsa tai julistettava viattomuutensa.
Se on yhteistyöhön osallistumaton peli, jonka summa on nollasta poikkeava ja Nash-tasapainoluokka. Tämän harjoituksen ansiosta voimme ymmärtää, kuinka vaikeaa kahden ihmisen yhteistyö voi olla, vaikka yhteistyö onkin paras vaihtoehto molemmille. Useimmissa versioissa se on symmetrinen peli. Toisin sanoen jokaisen vangin rangaistukset ovat samat.
Esimerkki vangin dilemmasta
Harjoitus perustuu kahteen rikokseen epäiltyyn. Esimerkissämme aiomme kutsua heitä Luisiksi ja Marioiksi. Poliisi pidättää heidät ja sijoittaa poliisiasemalle kahteen erilliseen huoneeseen. Koska ei ole tarpeeksi todisteita heidän tuomitsemiseksi, poliisi tarjoaa molemmille saman kohtelun. He voivat valita kahden vaihtoehdon välillä, pettää kumppaninsa tai sanoa olevansa viattomia. Katsotaanpa, mitä jokaiselle vangille tapahtuu hänen valitsemansa vaihtoehdon mukaan:
- Jos Mario sanoo olevansa viattomia:
- Mutta Luis pettää hänet, Mario joutuu viettämään 7 vuotta vankilassa ja Luis menee vapaaksi.
- Luis sanoo myös, että molemmat ovat viattomia, molemmat tuomitaan rikkomuksesta ja molempien on vietettävä vuosi vankilassa.
- Jos Mario syyttää Luisia:
- Ja Luis vuorostaan pettää Marion, molempien on vietettävä kolme vuotta baareissa.
- Mutta Luis sanoo olevansa viattomia, Mario menee vapaaksi, mutta Luisin on vietettävä 7 vuotta vankilassa.
Jos tarkastelemme tätä ongelmaa osuuskunnan näkökulmasta, Hyöty molemmille yhdessä olisi käyttäytyä hyvien ystävien tavoin ja sanoa olevansa viattomia, joten heidän on vain vietettävä vuosi vankilassa.
Kuitenkin, jos analysoimme tätä tilannetta erikseen, tilanne muuttuu, koska nämä kaksi ovat erillään eivätkä voi tietää mitä toinen on vastannut. Paras yksilöllinen ratkaisu olisi syyttää toista. Nähdäksemme sen paremmin, aiomme laittaa itsemme jälleen Marion kenkiin.
- Jos Luis on syyttänyt häntä ja Mario sanoo olevansa viattomia, hän viettää vankilassa 7 vuotta, mutta jos hän myös päättää syyttää kumppaniaan, hänen tilanne paranee. Luis syyttämällä hänen rangaistustaan lyhennetään 7 vuodesta 3 vuoteen.
- Jos Luis on sanonut olevansa viattomia ja myös Mario, he molemmat viettävät vuoden vankilassa, mutta jos Mario päättää syyttää Luisia, hän menee suoraan vapaaksi. Siksi, jos hän syyttää Luisia rikoksesta, hänen rangaistustaan lyhennetään vuodesta nollaan, mikä paranee myös tässä tapauksessa, jos hän syyttää kumppaniaan.
Luisin syyttäminen olisi Marion paras järkevä vastaus (ottamatta huomioon tunteita, jos hän on Luisin ystävä vai ei). Yllä olevassa kuvassa näemme kuinka Mario paranee aina, jos hänen vastauksensa on oikeassa sarakkeessa (anna pois).
Koska kukin pyrkii omaan etuihinsa eikä voi luottaa siihen, mitä toinen sanoo, paras vaihtoehto molemmille on omaksua julistamisstrategia, mikä johtaa tasapainotilanteeseen (3,3), jossa kukin minimoi mahdollisen tappionsa, mutta yhteinen ratkaisu on huonompi. Tätä tasapainoa (3,3) kutsutaan Nash-tasapainoksi.
