Ohjausvektori on vektori, joka määrittää tietyn viivan suunnan ja suunnan.
Toisin sanoen, ohjaajavektori on vastuussa linjan suunnan ja merkityksen antamisesta.
Vektorilla on suuruus, suunta ja aisti. Suunta ja suunta eroavat toisistaan siinä, että on useita suuntaa, mutta vain kaksi suuntaa. Joten kun piirrämme viivan, meidän on lisättävä sen ohjausvektori antamaan sille järkeä ja suunta. Muuten sillä olisi vain suuruus.
Ohjaajavektori ja edellinen rivi ovat samat, mutta päinvastaisessa mielessä ja suunnassa.
Analyyttisen geometrian viiva
Analyyttisessä geometriassa viivaa edustaa ohjainvektori tietyssä tasossa.
Linjan yleinen yhtälö olisi:
Onko yllä oleva yhtälö tuttu sinulle? Tason suoran yhtälö on sama kuin laskennassa olevan suoran yhtälö. Ainoa ero on, että tasoa merkitään kreikkalaisella pi-kirjaimella. Edellinen lauseke viittaa siihen, että näiden koordinaattien kanssa on pi, jota kutsutaan pi-tasossa.
Muodosta suoran ohjaava vektori suoran yhtälöstä
Linjan ohjausvektori voidaan muodostaa edellisen suoran yhtälöstä.
Sinun tarvitsee vain määrittää, mitkä muuttujat ovat (yleensä x, y, z) ja valita niiden kertoimet. Sitten saadaan ohjausvektori. Tärkeää on, että sen on aina oltava muodossa:
Koska kertoimien merkit laskevat, jos ilmestyy viivan yhtälö, jolla ei ole muuttujaa Y Yksittäinen, se on eristettävä siten, että kertoimien merkit ovat oikeita ja siten myös ohjausvektori.
Prosessi
- Tunnista muuttujien kertoimet viivan yhtälöstä.
- Kirjoita kertoimet.
Linjan y = mx + n ohjausvektori on (1, m).
Esimerkki
Etsi seuraavien rivien ohjausvektori:
Suora 1
Ensimmäinen vaihe on tunnistaa muuttujien kertoimet.
Muuttujat tässä tapauksessa ovat x ja Y. Sitten näiden kahden muuttujan kertoimet ovat vastaavasti 4 ja 5. Yhtälön rakenne osuu yhteen linjan yleisen yhtälön kanssa, joten mitään merkkiä ei tarvitse muuttaa.
Linjan ohjausvektori on: (5,4).
Suora 2
Ensimmäisessä vaiheessa on korostettava muuttujien kertoimet.
Tässä tapauksessa muuttujat ovat x ja Y. Joten kertoimet näille kahdelle muuttujalle olisivat vastaavasti 4 ja -2. Yhtälön rakenne ei ole sama kuin linjan yleisen yhtälön rakenne, joten se olisi rakennettava seuraavasti:
Siksi muuttujien kertoimet ovat 4 ja 2.
Linjan ohjausvektori on: (2,4).