Funktion kosinin johdannainen on yhtä suuri kuin funktion sini, kerrottuna sen derivaatalla ja miinuksella 1, eli se muuttuu positiivisesta merkistä negatiiviseksi tai päinvastoin.
Meidän on muistettava, että johdannainen on matemaattinen funktio, joka määritellään yhden muuttujan muutosnopeudeksi toisen suhteen. Toisin sanoen kuinka monella prosentilla yksi muuttuja kasvaa tai laskee, kun toinen on myös kasvanut tai laskenut.
Funktion derivaatti määritellään seuraavasti:
Katsotaanpa nopeasti seuraavaa esimerkkiä:
Toinen käsite, joka meidän on muistettava, on kosini. Tämä on trigonometrinen funktio, joka voidaan laskea suorakulmaisesta kolmiosta. Siten kulman x kosini on yhtä suuri kuin viereisen jalan ja hypotenuusin osamäärä.
On syytä mainita, että suorakulmio on sellainen, jossa toinen kulmista on oikea (tai 90 astetta), ja kaksi muuta ovat teräviä kulmia. Siten hypotenuusa on suurimman mitan puoli ja vastakkainen suoraa kulmaa. Samaan aikaan kahta muuta puolta kutsutaan jaloiksi.
Esimerkkejä kosinin johdannaisista
Laskemme seuraavan funktion derivaatan:
Katsotaanpa nyt toinen esimerkki:
