Johdannaine yhdestä - Mikä se on, määritelmä ja käsite
1: n johdannainen on nolla, koska se on vakio. Sama tulos saadaan laskettaessa minkä tahansa luvun johdannainen. Seuraavassa artikkelissa selitämme, kuinka päästä tähän vastaukseen.
Matemaattisesti voimme sanoa, että seuraava on totta:
Ensinnäkin meidän on otettava huomioon, että johdannainen on matemaattinen funktio, jonka avulla voimme laskea (riippuvan) muuttujan muutosnopeuden tai muutosnopeuden. Tämä, kun muunnelma rekisteröidään toiseen muuttujaan (joka olisi itsenäinen), joka vaikuttaa siihen.
Joten jos meillä on numero 1, se ei vaihdu minkään muun muuttujan x funktiona, mutta se on arvo, joka pidetään ajan myötä.
Johdannainen kaaviosta 1
Graafisesti voimme nähdä, että funktio y = 1 voidaan esittää vaakasuorana suorakulmaisena tasona. Siten tämän suoran kaltevuus on nolla, koska riippuva muuttuja (y) pysyy vakiona x: n arvosta riippumatta.
On muistettava, että mikä tahansa ensimmäisen asteen tai lineaarinen yhtälö voidaan esittää viivana, kuten yllä olevassa kuvassa on esitetty.
Yhden esimerkin johdannainen
On mahdollista osoittaa, että eksponenttifunktioon korotetun 1: n johdannainen on nolla.
Muistetaan ensin, kuinka eksponenttifunktion derivaatti lasketaan:
Katsotaan siis seuraavaa tapausta:
Koska 1: n luonnollinen logaritmi on 0, mihin tahansa algebralliseen toimintoon korotettu arvon 1 johdannainen on aina nolla.
Nyt voimme soveltaa myös 1: n johdannaista kahden elementin summauksen derivaattiin. Tämä lasketaan yhden lisäyksen johdannaisena plus toisen lisäyksen johdannaisena.
