E: n johdannainen on vakio, koska se on vakio. Sama tapahtuu e: n johdannaisella, joka on nostettu mihin tahansa luonnolliseen lukuun n (en).
Nyt se voi olla niin ja on nostettu funktioksi. Tällöin kyseisen eksponenttifunktion derivaatti on yhtä suuri kuin eksponentin derivaatti kertaa alkuperäinen funktio.
Meidän on muistettava, että eksponenttifunktion derivaatti on yhtä suuri kuin eksponentin derivaatti kertaa alkuperäinen funktio ja perustan luonnollinen logaritmi. Tässä nimenomaisessa tapauksessa emäksen (e) luonnollinen logaritmi on yhtä suuri kuin 1. Alla näytetään yleisen tapauksen kaava:
Joten jos z on e:
Meidän on muistettava, että e on suunnilleen yhtä suuri kuin 2,71828, mikä on luonnollisten logaritmien perusta.
On myös syytä mainita, että johdannainen on matemaattinen funktio, jonka avulla voimme laskea (riippuvan) muuttujan muutosnopeuden tai muutosnopeuden. Tämä, kun muunnelma rekisteröidään toiseen muuttujaan (joka olisi itsenäinen), joka vaikuttaa siihen.
Esimerkkejä e
Katsotaanpa joitain esimerkkejä e: n johdannaisesta:
Katsotaan nyt esimerkkiä, jossa on trigonometrinen funktio:
