Matriisitoiminnot - mikä se on, määritelmä ja käsite
Matriisitoiminnot ovat yhteenlasku, vähennyslasku, jakaminen ja kertolasku.
Ensinnäkin on syytä mainita, mikä matriisi on. Matriisi on suorakulmainen muoto, jossa reaaliluvut järjestetään tilauksissa heijastuneiden koordinaattien avulla.
Matriisin dimensio esitetään rivimittojen ja sarakemittojen kertolaskuna. Kutsumme (m) rivien mitaksi ja (n) sarakkeiden mitaksi. Joten matriisimxn tulee olemaanm rivit jan sarakkeita.
Lisää ja vähennä
Kahden tai useamman matriisin yhdistäminen voidaan tehdä vain, jos mainituilla matriiseilla on sama ulottuvuus. Jokainen matriisien elementti voidaan lisätä elementteihin, jotka kohtaavat eri matriiseissa.
Jos vähennetään kaksi tai useampia matriiseja, noudatetaan samaa menettelytapaa, jota käytämme kahden tai useamman matriisin lisäämiseen.
Toisin sanoen, kun lisäämme tai vähennämme matriiseja, aiomme tarkastella:
- Matriiseilla on sama ulottuvuus.
- Lisää tai vähennä elementtejä, joilla on sama sijainti eri matriiseissa.
Kuten olemme sanoneet, ensin tarkistamme, että ne ovat saman kokoisia matriiseja. Tässä tapauksessa ne ovat kaksi 2 × 2 matriisia. Seuraavaksi lisätään elementit, joilla on samat koordinaatit. Esimerkiksi (d) ja (h) jakavat saman sijainnin eri matriiseissa. Asema, merkitty nimellä P, koska (d) ja (h) on P22.
Käytännön esimerkki
Kun vähennämme matriiseja, se on kuin tavallisessa algebrassa, kerrotaan (-1) matriisilla, jolla on vähennysmerkki edessä. Tässä tapauksessa se on matriisi B.
Kertolasku
Yleensä matriisikertolasku täyttää ei-kommutatiivisen ominaisuuden, toisin sanoen sillä on merkitystä elementtien järjestykselle kertomisen aikana. On tapauksia, joita kutsutaan kommutatiivisiksi matriiseiksi, jotka täyttävät ominaisuuden.
Sean RY X kaksi matriisia ei kommutatiivinen, tarkoittaa, että:
RX ≠ XR
Sean R ’Y X ’kaksi kommutatiivista matriisia tarkoittaa, että:
RX = XR
Kahden matriisin kertomiseen tarvitaan ensimmäisen matriisin sarakkeiden lukumäärä yhtä suuri kuin toisen matriisin rivien lukumäärä.
Kertolasku olisi ottaa matriisin T ensimmäinen rivi, kertoa se matriisin F ensimmäisellä sarakkeella ja lisätä sen elementit.
Voimme kertoa matriisin skalaarilla z minkä tahansa. Tässä tapauksessa z = 2.
Jokainen matriisin elementti kerrotaan skalaarilla z=2.
Käytännön esimerkki
Divisioona
Matriisien jako voidaan ilmaista kerrottuna matriisin välillä, joka menisi osoittajaan kerrottuna käänteisellä matriisilla, joka menisi nimittäjäksi.
Voimme myös jakaa matriisin skalaarilla z minkä tahansa. Tässä tapauksessa z = 2.
Jokainen matriisin elementti on jaettu skalaarilla z=2.
Käytännön esimerkki
