Homoscedasticity - mitä se on, määritelmä ja käsite

Homoscedastisuus on lineaarisen regressiomallin ominaisuus, mikä tarkoittaa, että virheiden varianssi on vakio ajan myötä.

Tätä termiä, joka on heteroskedastisuuden vastakohta, käytetään nimittämään joidenkin lineaaristen regressiomallien ominaisuus, joissa estimointivirheet ovat vakioita koko havaintojen ajan. Jatkuva varianssi antaa meille mahdollisuuden luotettavampiin malleihin. Lisäksi, jos varianssi on vakion lisäksi myös pienempi, se johtaa luotettavampaan malliennusteeseen.

Sana homoscedasticity voidaan jakaa kahteen osaan, homo (yhtäsuuri) ja cedasticity (hajonta). Tällä tavoin, jos yhdistämme nämä kaksi kreikan kielestä mukautettua sanaa, saisimme jotain samanlaista tai samanlaista dispersiota.

Homoscedastisuus lineaarisessa regressiomallissa

Homoscedastisuus on toivottava virheiden ominaisuus yksinkertaisessa regressiomallissa. Kuten olemme sanoneet aiemmin, homomoscedastisuus antaa meille mahdollisuuden tehdä luotettavampia malleja. Ja tämä luotettavuus heijastuu siihen, että ekonometristien on paljon helpompaa työskennellä mallin kanssa.

Alla esitetty malli osoittaa homoskedastisuutta. Se ei ole täydellinen esimerkki, mutta se on todellinen, jolla voimme paremmin ymmärtää käsitteen.

Edellisessä kuvassa näkyy kaavio, joka edustaa IBEX35: n hintaa. Lainaus viittaa jaksoon, joka on valittu satunnaisesti 89 jaksosta. Punainen viiva edustaa IBEX35-estimaattia. Indikaattori vaihtelee alaspäin ja ylöspäin tällä viivalla enemmän tai vähemmän homogeenisesti.

Laskemme virheet ja piirrämme ne kaavioon, jotta voimme nähdä, onko mallillamme homecedastisuuden ominaisuus, eli onko virheiden varianssi vakio.

Emme voi sanoa varmuudella, että mallilla on homosedastisuuden ominaisuus. Tätä varten meidän tulisi suorittaa vastaavat testit. Kaavion muoto osoittaa kuitenkin, että se on. Täydellinen esimerkki tarkoituksella tietokoneohjelmalla suoritetusta homoscedastisesta prosessista näkyy seuraavassa kuvassa.

Kuva siitä, mikä olisi ihanteellista, ja esimerkkimme IBEX35: ssä eroavat toisistaan. Siksi meidän on ymmärrettävä, mitkä todelliset ilmiöt vaikeuttavat tämän oletuksen täyttämistä.

Kuten heteroscedastisuutta käsittelevässä artikkelissa todetaan, on tiettyjä seurauksia siitä, että malli ei täytä homoskedastisuuden hypoteesia. Muistathan, että jos malli ei täytä homoskedastisuuden oletusta, sen virheillä on heteroskedastisuus ja tapahtuu seuraavaa:

• Virheitä estimaattoreita vastaavien matriisien laskennassa.
• Mallin tehokkuus ja luotettavuus menetetään.

Homoscedastisuuden ja heteroskedastisuuden erot

Heteroskedastisuus eroaa homoskedastisuudesta siinä, että jälkimmäisessä selittävien muuttujien virheiden varianssi on vakio kaikissa havainnoissa. Toisin kuin heteroskedastisuus, homededastisissa tilastomalleissa yhden muuttujan arvo voi ennustaa toisen (jos malli on puolueeton), ja siksi virheet ovat yleisiä ja vakioita koko tutkimuksen ajan.

Tärkeimmät tilanteet, joissa heteroscedastiset häiriöt ilmenevät, ovat poikkileikkaustiedoilla tehtyjä analyyseja, joissa valittujen elementtien, olivatpa ne yrityksiä, yksityishenkilöitä tai taloudellisia tekijöitä, välillä ei ole homogeenista käyttäytymistä.