Neliöiden regressiosumma (SCR) on riippuvan tai selitetyn muuttujan muuttujan osa, joka voidaan selittää regressiomallille valitulla itsenäisten tai selittävien muuttujien joukolla.
Toisin sanoen regression neliöiden summa on itse asiassa mitta siitä, kuinka hyvin tai huonosti malli selittää. Toisin sanoen, jos muuttujat, jotka selittävät mallia (selittävät muuttujat), sieppaavat hyvin selitettävän muuttujan muunnelmat (riippuva muuttuja).
TaantumisanalyysiRegressiosummien (SCR) kaava
Sen laskentakaava on seuraava:
ŷ = Selitetyn muuttujan mallilla arvioidut arvot
ȳ = Muuttujan y keskiarvo
Aikaisempi regressioruutujen neliösumman laskeminen sanelee, että meidän on suoritettava mallimme arvioimien arvojen ja selitetyn muuttujan keskiarvon välisen vähennyksen neliöiden summa. On syytä mainita, että meidän on tunnettava summauksen käsite, jotta laskenta voidaan suorittaa hyvin.
vaihtelukerroinRegressioruutujen (SCR) summa syvyydessä
Kun laskemme ekonometrisen mallin, aiomme selittää selitetyn muuttujan muutoksen selittävien muuttujien joukolla. Muuttujan kokonaismuutos, jonka haluamme selittää, voidaan jakaa kahteen osaan:
- Osa, joka selittää selittävät muuttujat
- Osa, jota et voi selittää
Toisin kuin neliöiden jäännössumma, neliöiden regressiosumma on osa, jonka selittävät muuttujat pystyvät selittämään. Eli selitetyn muuttujan vaihtelu, jonka mallimme pystyy sieppaamaan.
Neliöiden jäännössumma, neliöiden regressiosumma ja neliöiden summa muodostavat niin sanotun ANOVA-mallin. Tämä malli yrittää periaatteessa analysoida varianssia.
Tässä mielessä voimme laskea regression neliösumman seuraavan kaavan mukaan:
SCR = STC - SCE
SCR = Neliöiden regressio summa
STC = Neliöiden summa
SCE = Jäännösruutujen summa
Sanojen mukaan neliöiden regressiosumma on yhtä suuri kuin neliöiden summa miinus neliöiden jäännössumma.
SCR (Explained Sum Regression) -toiminnon käyttäminen
Neliöiden regressiosumma on erittäin suosittu työkalu tilastoissa ja ekonometriassa. Sitä käytetään erilaisiin laskelmiin. Niitä ovat:
- Määrityskertoimen tai R-neliön laskeminen: Määrityskerroin on prosenttiosuus riippuvan muuttujan kokonaismuutoksesta, joka selitetään riippumattomilla muuttujilla. Tämä voidaan laskea seuraavasti:
- Katso määrityskerroin tai R-neliö
- Katso säädetty määrityskerroin tai säädetty R-neliö
- F-tilaston laskeminen: Se on F-tilaston osoittaja, katso F-tilasto
- ANOVA-taulukossa: ANOVA-taulukkoa käytetään regressioiden selittävän voiman analysointiin.