Kulma - mikä se on, määritelmä ja käsite

Kulma on kaari, joka muodostuu kahden leikkauspisteestä säteet, segmentteihin tai suorat viivat, ja se voidaan mitata asteina (seksagesimaalijärjestelmällä) tai radiaaneina.

Toinen tapa määritellä kulma on alue, joka muodostuu kahden viivan, jolla on yhteinen kärkipiste tai piste, leikkauspisteen liitoksesta.

Kulmat voidaan sitten muodostaa leikkaavista viivoista tai säteistä. Tässä vaiheessa on tärkeää muistaa, että viiva on yksiulotteinen elementti, joka muodostuu peräkkäisistä pisteistä, jotka ulottuvat loputtomiin, eli sillä ei ole alkua eikä loppua. Samoin säde on sen viivan osa, joka alkaa sen pisteestä ja ulottuu äärettömään, eli sillä on alkuperä, mutta ei loppua.

Joten kulmat voidaan muodostaa tasossa, kun piirrämme viivoja tai säteitä, kuten näemme alla.

Toisaalta kulmat muodostavat myös pisteitä jakavien segmenttien yhdistämisen. Meidän on muistettava, että segmentti on osa viivaa, jota rajaa kaksi pistettä, jolla on alku ja loppu.

Segmenteistä muodostuvat kulmat voidaan havaita monikulmioissa, kuten alla olevassa kuvassa missä α, β ja γ ovat kolmion sisäisiä kulmia.

On myös selvennettävä, että kulma voidaan muodostaa kahden vektorin välille, jotka ovat tietyn suunnan mukaisia ​​linjasegmenttejä.

Kulmien tyypit

Mittauksen mukaan kulmat voivat olla:

• Akuutti: Se mittaa alle 90º tai π / 2 radiaania.

• Tylppä: Mittaa yli 90º tai π / 2 radiaania ja alle 180º tai π radiaania.

• Aivan: Se on yhtä suuri kuin 90º tai π / 2 radiaania.

• Tasainen: Sen mitta on 180 astetta tai π radiaania.

• Vino tai kovera: Se mittaa yli 180º tai π radiaania ja alle 360º tai 2π radiaania (on huomattava, että kupera kulma on alle 180º).

• Täydellinen tai perigonaalinen: Mittaa tarkalleen 360º tai 2π radiaania

Kulmat voivat olla sen mukaan, miten ne sijaitsevat suhteessa toisiinsa:

• Rivissä: Ne ovat vierekkäin. Alla olevassa kuvassa α Y β ovat peräkkäisiä kulmia.

• Vieressä: Ne ovat osa samaa viivaa ja lisäävät suoran kulman, toisin sanoen, ne lisäävät 180º kuten α ja β seuraavassa kaaviossa:

• Kärkipisteen vastakohta: Heillä on sama kärki ja toinen muodostuu toisen kulman muodostavien sivujen jatkeesta. Alla olevassa kuvassa α ja δ ovat kärkien vastakohtia, samoin kuin β ja γ.

Lopuksi niiden summauksen tuloksen mukaan kulmat voivat olla:

• Täydentävä: Ne lisäävät jopa 90 astetta.
• Täydentävä: Sen summa on 180º.

Alla olevassa kuvassa a ja β ovat toisiaan täydentäviä. Samaan aikaan δ ja ε ovat täydentäviä.

Kulman mittaus

Kulman mittaamiseen voit käyttää pääasiassa kahta menetelmää:

• Seksagesimaalinen järjestelmä: Se on yksi, joka viitteenä tasaiselle pinnalle havaitusta kulmasta (jota kutsumme tasaiseksi kulmaksi, kuten olemme jo selittäneet), jaetaan 180 yhtä suureen osaan, joita kutsutaan asteiksi. Samoin kukin aste jakautuu 60 minuuttiin ja jokainen minuutti 60 sekuntiin.
• Radian-järjestelmä: Koko tai perigonaalinen kulma, joka edustaa kehää, voidaan laskea jakamalla kaaren pituus (joka on yhtä suuri kuin 2πr, kuten kehäartikkelissa selitetään) kuvan säteellä:

a = L / r = 2πr / r = 2r

Näistä tiedoista päätellään, että suora kulma on esimerkiksi π ja että oikea kulma on π / 2.