Geometria on matematiikan haara, joka on omistettu tasojen tai tilojen lukujen tutkimiseen. Siten se analysoi sen ominaisuuksia ja mittauksia, kuten kehä, pinta-ala ja tilavuus.
Tämä tieteenala on vastuussa esimerkiksi polygonien tutkimisesta, jotka ovat kaksiulotteisia hahmoja, jotka koostuvat useista ei-kolineaarisista peräkkäisistä segmenteistä ja muodostavat suljetun tilan.
Toinen geometrian tutkimuksen kohde on polyhedra, ne kolmiulotteiset hahmot, jotka muodostavat eri kasvot, jotka puolestaan ovat monikulmioita.
Muita geometrian tutkimuksen elementtejä ovat tasot, viivat (linja äärettömillä pisteillä), säteet (osa linjaa, joka ulottuu yhdestä sen pisteestä äärettömään), kulmat (kaaret, jotka muodostuvat kahden viivan liittymisestä), käyrät (linjat, jotka muuttavat suuntaa jossain vaiheessa) ja segmentit (osa viivaa, jota rajoittaa kaksi pistettä, alkupiste ja pää).
Geometria on tiedettä, jolla on monia sovelluksia, ja se toimii perustana muille tutkimusaloille, kuten fysiikka, maantiede, arkkitehtuuri ja topografia (maapallon tutkimus). Esimerkiksi se auttaa meitä laskemaan tiettyjen tilojen tai rakennusten mitat. Tästä syystä tämä aihe on pakollinen peruskoulutuksessa sekä peruskoulussa että lukiossa.
Geometrian historia
Kuten tiedämme historioitsija Herodotoksen kaltaisten tutkijoiden teksteistä, geometria oli kehittynyt jo antiikin Egyptistä lähtien. Geometrian isäksi katsotun kreikkalaisen matemaatikon Euclidin kanssa alkoi kuitenkin muodollisempi teoreettinen kehys.
Euclides kehitti ideoitaan aksioomien (käsitteisiin liittyvien ehdotusten) kautta, ja hänen pääpanoksensa oli esimerkiksi lause, jonka mukaan minkä tahansa kolmion sisäkulmien summa on nolla.
Eukleidesin tunnetuimmassa teoksessa, nimeltään The Elements, kehitetään myös todiste tunnetusta Pythagoraan lauseesta. Tämä kertoo meille, että suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusiruudun neliö on yhtä suuri kuin jokaisen jalan neliön summa, hypotenuusa on puoli, joka on monikulmion kulmaa vastapäätä.
Toinen hahmo, joka vaikutti merkittävästi geometriaan, oli René Descartes, joka edusti geometrisia kuvioita käyrinä käyttäen yhtälöitä.
Geometriatyypit
Tärkeimmät geometriatyypit ovat:
- Kuvaava: Se kurinalaisuus pyrkii edustamaan kolmiulotteisia esineitä kaksiulotteisella tasolla.
- Analytics: Se on geometristen kappaleiden tutkiminen koordinaattijärjestelmän avulla. Siksi kutakin pistettä voidaan kuvata kahden kohtisuoran viivan (jotka leikkaessaan muodostavat 90 asteen kulman) funktiona, jotka ovat x- ja y-akselit.
- Algebrallinen: Se matematiikan haara soveltaa algebraa geometriaan tiettyjen laskelmien resoluutiossa.
- Projektiivinen: Geometrian haara tutkii, kuinka kuvioita voidaan esittää kaksiulotteisessa tasaisessa ympäristössä.
- Avaruudesta: Keskittyy kolmiulotteisten kuvien (esimerkiksi leveyden, pituuden ja korkeuden) tutkimiseen.