Kolmion tyypit - mikä se on, määritelmä ja käsite

Kolmion tyypit ovat luokkia, joihin voidaan luokitella kaikki polygonit, joilla on kolme sivua.

Kolmioissa on kolme kärkeä, joista kukin vastaa sisä- ja ulkokulmaa, kuten näemme seuraavasta kuvasta:

Kaaviossa on totta, että:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

∝ + β + γ = 180º

Kun kaikki tämä otetaan huomioon, kolmio voidaan luokitella eri kriteerien perusteella, kuten näemme alla.

Kolmion tyypit sen sivujen pituuden mukaan

Kolmiot voidaan luokitella niiden sivujen pituuden mukaan:

• Tasasivuinen: Kaikki sen sivut ovat tasa-arvoisia.
• Tasapainoiset: Kaksi sen kolmesta sivusta on yhtä pitkiä.
• Scalene: Sen kaikki sivut ovat eri pituisia.

Kolmion tyypit niiden sisäkulmien mitan mukaan

Kolmiot voidaan luokitella niiden sisäkulmien mitan mukaan:

• Suorakulmainen kolmio: Yksi sen sisäkulmista on oikea, eli se on 90 astetta. Tässä erityistapauksessa täyttyy Pythagoraan lause, jonka mukaan kunkin neliön muotoisten jalkojen pituuden summa on yhtä suuri kuin hypotenuusan neliön pituus. Jalat ovat sivut, joiden leikkauspiste muodostaa oikean kulman, ja kulmaa vastapäätä on suurin sivu, joka on hypotenuusa. Esimerkiksi alla oleva kuva on totta:

AC²= AB²+ EKr²

• Vino kolmio: Mikään sen sisäkulmista ei ole oikea. Sillä on puolestaan ​​kaksi luokkaa:
  • Tyylikkyys: Yksi sen sisäkulmista on tylsä. Toisin sanoen yli 90 astetta ja kaksi muuta ovat akuutteja (alle 90 astetta).
  • Terävä kulma: Kun kaikki sen sisäkulmat ovat teräviä.

On huomattava, että kolmio voi kuulua useampaan kuin yhteen esitetyistä luokista. Esimerkiksi seuraavassa kuvassa:

Esitetty kolmio on skaala, koska sen kaikki sivut mitataan eri tavoin, ja samalla se on terävä, koska kaikki sen kulmat ovat alle 90º.

Kolmion laadullinen luokitus

Kolmiot voidaan luokitella kolmion laatumittarin (TC) mukaan, joka lasketaan seuraavalla yhtälöllä:

Missä a, b ja c ovat kolmion kummankin sivun pituudet. Joten jos CT = 1, kolmio on tasasivuinen. Jos CT on yhtä suuri kuin nolla, se on rappeutunut kolmio, ja jos se on suurempi kuin 0,5, se on hyvälaatuista.

Sovelletaan kaavaa yllä esitettyyn esimerkkiin, jossa sivujen mitat ovat 2.9, 3.7 ja 4:

CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93

Siksi kolmio on hyvälaatuista.