Suorakulmion diagonaali on segmentti, joka yhdistää kuvan kaksi ei-peräkkäistä reunaa. Jokaisessa suorakulmiossa on siis kaksi lävistäjää.
Toisin sanoen lävistäjät ovat vinoviivat, jotka yhdistävät kuvan kaksi vastakkaista kärkeä. Alla olevassa kuvassa lävistäjät ovat AC ja DB.
Kun ne leikkaavat, suorakulmion lävistäjät muodostavat kaksi paria yhtäläisiä kulmia. Siten kulmat, jotka ovat samat, ovat ne, joita kärki vastustaa. Toisin sanoen α on yhtä suuri kuin γp on yhtä suuri kuin δ.
Muista, että suorakulmio on nelikulmainen, jolle on tunnusomaista, koska sen vastakkaiset sivut mittaavat samaa. Kuten voimme nähdä yllä olevasta kuvasta, AD: llä on sama pituus kuin BC, kun taas AB ja CD ovat myös samat ja niiden pituus on pienempi kuin kahden muun sivun pituus.
Tarkemmin sanottuna suorakulmio on eräänlainen suuntainen, joka on nelikulmainen tyyppi, jossa vastakohdat ovat yhdensuuntaiset, toisin sanoen ne eivät ristey edes pidentyessään.
On myös tärkeää muistaa, että kaikki suorakulmion sisäkulmat ovat suorat, toisin sanoen ne ovat 90º.
Suorakulmion diagonaalin laskeminen
Suorakulmion diagonaalin pituuden laskemiseksi on huomattava, että diagonaalia piirrettäessä kuva on jaettu kahteen suorakulmioon. Esimerkiksi voimme nähdä kolmiot ABC ja ADC yllä olevassa kuvassa.
Sitten on mahdollista soveltaa Pythagoraan lause, tietäen, että diagonaali on hypotenuusa ja että suorakulmion molemmat puolet ovat jalat, jotka muodostavat oikean kulman.
Kuten edellä mainittu lause osoittaa, hypotenuusin neliö on yhtä suuri kuin jokaisen jalan neliön summa.
Jos lävistäjä on D ja suorakulmion sivut ovat a ja b, löydämme seuraavat:
Esimerkki suorakulmion diagonaalista
Jos meillä on suorakulmio, jonka kehä on 140 metriä ja jonka sivu on 10 metriä. Mikä on sen lävistäjän pituus?
Ensinnäkin muistamme, että kehä on sivujen summa.
Jos kuvan toinen puoli on 10, luvussa on myös toinen koko, jonka koko on sama. Oletetaan, että a on yhtä kuin 10. Siksi:
Sitten jatkamme diagonaalin laskemista:
Tämän suorakulmion lävistäjä on 60,8276 metriä.