Monikulmio on kolmiulotteinen geometrinen kuvio, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka puolestaan ovat monikulmioita.
Toisin sanoen tärkein ero monikulmion ja monikulmion välillä on se, että ensimmäinen on kaksiulotteinen hahmo, kun taas toisella on kolme ulottuvuutta, joiden avulla voimme laskea sen tilavuuden eikä vain sen pinta-alaa ja kehää.
Ajattelemme, kun piirrämme neliön paperiarkille, tällainen kuva olisi monikulmio, mutta monikulmio olisi esimerkiksi laatikko, jolla on pituus, leveys ja korkeus.
On muistettava, että monikulmio on kaksiulotteinen geometrinen kuvio, joka koostuu eri pisteiden (jotka eivät kuulu samaan viivaan) yhdistymisestä viivasegmenttien mukaan. Tällä tavalla rakennetaan suljettu tila.
Monikulmion elementit
Monikulmion elementit ovat seuraavat:
- Kasvot: Ne ovat polygoneja, jotka muodostavat monikulmion sivut. Alemmassa kuvassa (joka on säännöllinen kuutio tai heksahedron), ne olisivat neliöt, jotka muodostavat nämä neljän pisteen ryhmät: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC
- Reunat: Ne ovat segmentit, joissa kuvan kaksi kasvoa kohtaavat. Viitekuvassa ne olisivat: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
- Pisteet: Ne ovat pisteitä, joissa useita reunoja kohtaavat, ollessa kuvassa A, B, C, D, E, F, G ja H.
- Kaksikulmainen kulma: Se muodostuu kahden kasvon yhdistymisestä. Niiden määrä on yhtä suuri kuin reunojen lukumäärä.
- Polyhedronikulma: Se on sellainen, jonka muodostavat sivut, jotka ovat samassa pisteessä. Sen numero on sama kuin kärkipisteiden lukumäärä.
Tyypit polyhedron
Polyhedra voidaan luokitella niiden säännöllisyyden mukaan:
- Tavallinen: Kaikki heidän kasvonsa ovat identtiset keskenään ja vastaavat säännöllisiä polygoneja, toisin sanoen, ne ovat monikulmioita, joiden sivut ja sisäkulmat ovat samat. Esimerkiksi oktaedri, jonka kasvot ovat tasasivuisia kolmioita (katso alla oleva kaavio).
- Epäsäännöllinen: Heidän kasvonsa ovat monikulmioita, jotka eroavat toisistaan. Ajatelkaamme esimerkiksi pyramidia, jonka pohja on nelikulmainen, mutta sen sivut ovat kolmioita (kuten näemme alla olevasta kuvasta).
Lisäksi polyhedra voi muodostaan riippuen olla:
- Kupera: Jos yhdistetään mihin tahansa polyhedron kahteen pisteeseen, voidaan piirtää suora viiva, joka pysyy aina kuvan sisällä.
- Kovera: Jos voimme havaita ainakin kaksi kuvan kohtaa, jotka voidaan yhdistää suoralla viivalla, jolla on jokin segmentti, joka on monikulmion ulkopuolella.
Meidän on huomattava, että monikulmion nimi riippuu myös sen kasvojen lukumäärästä. Esimerkiksi kuutio, jolla on kuusi pintaa, tunnetaan myös tavallisena heksahedronina. Vastaavasti tetraedrilla tai kolmion muotoisella pyramidilla on neljä pintaa, kun taas pentahedronilla ja heptaedrilla on vastaavasti viisi ja seitsemän kasvot, ja niin edelleen. Voimme löytää jopa ikosaedrin, jolla on kaksikymmentä kasvoa.