Neliö on geometrinen kuvio, jolle on tunnusomaista, että se on eräänlainen suuntainen, jossa on neljä yhtä pitkää ja yhdensuuntaista sivua.
Neliö on silloin säännöllinen monikulmio. Tämä tarkoittaa, että kaikki sen sivut ovat identtiset ja myös kaikki sen sisäkulmat ovat samat (tässä tapauksessa 90 astetta).
Kuten olemme jo maininneet, neliö on rinnan suuntainen, joka puolestaan on nelikulmainen tyyppi, jossa vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset keskenään (ne eivät ylitä, vaikka ne ovatkin pitkittyneet). Suorakulmion kaikki sivut eivät kuitenkaan välttämättä ole yhtä suuret, kuten suorakulmion tapauksessa, jossa vain vastakkaiset sivut ovat saman pituisia.
Toinen suuntainen suuntaus on rombo, jossa kaikilla sivuilla on sama pituus, mutta vain yksi kulmapari on yhtenevä (ne mittaavat saman).
Neliön muotoiset elementit
Neliön elementit, kuten voimme nähdä alla olevasta kaaviosta, ovat seuraavat:
- Kärkipisteet: A, B, C, D.
- Sivus: AB, BC, DC, AD.
- Lävistäjät: AC, DB.
- Sisäkulmat: Ne ovat samanlaisia ja mittaavat 90 astetta.
- Keski- tai keskikohta (o): Se on kohta, jossa diagonaalit leikkaavat.
Neliön ympärys, lävistäjä ja pinta-ala
Neliön ominaisuuksien tuntemiseen tarkoitetut kaavat ovat seuraavat:
- Kehä (P): Jos a on neliön sivupituus (kuten yllä olevasta kaaviosta nähdään), kehä olisi: P = 4 * a
- Lävistäjä: Meidän on muistettava, että diagonaalit jakavat neliön kahteen yhtä suureen kolmioon, jotka ovat tasakylkisiä suorakulmioita. Toisin sanoen ne muodostuvat 90 asteen suorakulmasta ja kahdesta alle 90 asteen kulmasta. Oikea kulma muodostuu kahden sivun liitoksesta, joita kutsutaan jaloiksi. Samaan aikaan kolmiota, joka on oikeaa kulmaa vastapäätä, kutsutaan hypotenukseksi. Joten jos otamme viitteenä alla olevan kuvan, kolmiot, jotka muodostavat pisteet A, B ja D (varjostettu alue), hypotenuusa olisi sivu DB, kun taas jalat ovat AB ja AD.
Pythagoraan lause kertoo meille, että jos neliöimme jalat ja lisäämme ne, saadaan hypotenuusiruutu neliöön, kuten näemme seuraavasta kaavasta (missä d on lävistäjän pituus ja että on neliön sivun pituus):
- Alue (A): Pinta-ala lasketaan kertomalla pohja korkeudella, joka neliön tapauksessa on sama ja yhtä suuri kuin sivun (a) pituus:
Kytke verkkovirta löytääksesi alueen diagonaalin pituuden funktiona että varten dottaen huomioon, että:
Siksi alue olisi:
Neliöesimerkki
Oletetaan, että meillä on neliö, jonka toinen sivu on 16 metriä. Voimme sitten löytää kehän (P), lävistäjän (d) ja alueen (A).
Ominaisuudet suhteessa kirjoitettuun tai rajoitettuun kehään
On huomattava, että neliön lävistäjä on yhtä suuri kuin sen ympärysmitan halkaisija (joka on piirretty alemmassa kuvaajassa vaaleansinisenä).
Samoin neliön sivu on yhtä suuri kuin siihen kirjoitetun kehän halkaisija (joka alla olevassa kaaviossa on piirretty fuksiaan).
On syytä muistaa, että halkaisija on viiva, joka kulkee ympyrän keskustan läpi ja yhdistää mainitun kuvan kaksi vastakkaista pistettä.
