Suorakulmio - mikä se on, määritelmä ja käsite

Suorakulmio on nelikulmainen, erityisesti suuntainen, jossa on kaksi paria yhtä pitkiä sivuja. Puolestaan ​​kaikki sisäkulmat ovat suorat, toisin sanoen ne ovat 90º.

Toisin sanoen suorakulmio on nelikulmainen, jossa on kaksi sivuparia, jotka mittaavat samaa ja jotka ovat samalla yhdensuuntaisia ​​keskenään (eivät ylitä, vaikka ovatkin pitkittyneitä).

Kuten jo mainitsimme, suorakulmio on rinnan suuntainen. Tämä on nelikulmainen tyyppi, jossa vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa. Kaikilla rinnakkain ei ole kuitenkaan samoja ominaisuuksia.

Toinen suuntainen suuntaus on esimerkiksi rombo, jossa kaikilla sivuilla on sama pituus. Kuitenkin vain kaksi kulmaparia on yhtenevä (ne mittaavat samaa). Toisaalta suorakulmion tapauksessa sen neljä kulmaa ovat samat.

Suorakulmion toinen ominaisuus on, että sen kaksi lävistäjää eivät ole yhtä suuria.

Suorakulmion elementit

Suorakulmion elementit, kuten voimme nähdä seuraavasta kuvasta, ovat seuraavat:

• Kärkipisteet: A, B, C, D.
• Sivut: AB, BC, DC, AD. Missä AB = DC ja AD = BC
• Lävistäjät: AC, DB.
• Sisäkulmat: Ne ovat kaikki suoria (mitat 90º).

Suorakulmion kehä, lävistäjä ja pinta-ala

Neliön ominaisuuksien tuntemiseen tarkoitetut kaavat ovat seuraavat:

• Kehä (P): Se on neljän puolen summa. Ohjaamalla meitä yllä olevasta kuvasta, se olisi: P = 2a + 2b
• Lävistäjä: Meidän on muistettava, että diagonaalit jakavat suorakulmion kahteen yhtä suureen kolmioon, jotka ovat suorakulmioita, eli ne muodostuvat 90 asteen suorakulmasta ja kahdesta alle 90 asteen kulmasta. Oikea kulma muodostuu kahden sivun liitoksesta, joita kutsutaan jaloiksi. Samaan aikaan kolmiota, joka on oikeaa kulmaa vastapäätä, kutsutaan hypotenukseksi. Joten, jos otamme yllä olevan kuvan tarkastelemalla pisteiden A, B ja D muodostaman kolmion, hypotenuusa olisi sivu DB, kun taas jalat ovat AB ja AD.

Pythagoraan lause kertoo meille, että jos neliöimme jalat ja lisäämme ne, saadaan hypotenuusin neliö, kuten näemme seuraavasta kaavasta (missä d on lävistäjän pituus, a on AB: n pituus ja b on pituus jKr.

• Alue (A): Pinta-ala lasketaan kertomalla pohja korkeudella, joka suorakulmion tapauksessa olisi kaksi puolta, jotka eivät mittaa samaa ja ovat vierekkäisiä: A = a x b

Suorakulmioesimerkki

Oletetaan, että meillä on suorakulmio, jonka toinen sivu on 20 metriä ja toinen 16 metriä. Voimme sitten löytää:

Kehä: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 metriä

Lävistäjä:

Alue: A = 20 * 16 = 320 m²

Katsotaanpa nyt toista esimerkkiä. Oletetaan, että meille annetaan tietoja siitä, että suorakulmion toinen sivu on 12 metriä ja lävistäjä on 30,5 metriä. Mikä olisi kuvan kehä ja pinta-ala?

Tässä tapauksessa meidän olisi käytettävä Pythagoraan lause, ottaen huomioon, että diagonaali on hypotenuusa ja suorakulmion sivut ovat jalat:

d² = a² + b²

30,5² = 12² + b²

930,25 = 144 + b²

b² = 786,25

b = 28,0401 metriä

Joten voimme laskea kehyksen ja suorakulmion pinta-alan:

P = (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 metriä

A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m²