Kriittisen polun menetelmä tai CPM-kaavio (Critical Path Method) on verkkoteoriaan perustuva algoritmi, jonka avulla voidaan laskea projektin loppuun saattamisen vähimmäisaika.
Tämä menetelmä käyttää deterministisiä aikavälejä, toisin kuin muut todennäköisyyksiin perustuvat PERT: n kaltaiset.
Tämä tarkoittaa, että oletetaan, että samoissa olosuhteissa prosessin tulos on sama. Siksi tässä tapauksessa ajat tunnetaan a priori.
CPM-kaavion alkuperä
CPM-kaavion alkuperä oli toimintakeskuksessa, joka kehitti sen yrityksille Dupont ja Remington Rand. Sen perustamispäivää pidetään ajanjaksona joulukuun 1956 ja helmikuun 1959 välillä.
Tavoitteena oli hallita valmistumisaikoja ja samalla siihen liittyviä kustannuksia. Uteliaisuutena se luotiin vuosi ennen PERT-menetelmää (1958).
Morgan Walker Dupontista ja James E. Kelley Remington Randista, insinööri ja matemaatikko, saivat tämän ajanhallintajärjestelmän valmiiksi (lyhyessä ajassa). Tavoitteena oli optimoida eri hankkeisiin liittyvät kustannukset. Tässä tapauksessa, kuten mainittiin, ajat tunnetaan a priori.
Kriittinen polku CPM-kaaviossa
Sen laskemiseksi sinun on tiedettävä kaksi perussääntöä. Ensimmäinen on se, että jokainen aktiviteetti on tunnistettava kahdella solmulla, yksi alussa ja toinen lopussa. Toinen on se, että jos kaksi aktiviteettia menee samaan loppusolmuun, käytä nukea, jota edustaa pisteiden kaari.
Kriittisen polun tuntemiseksi on noudatettava useita vaiheita.
- Ensinnäkin sinun on tehtävä taulukko aktiviteeteista, niiden prioriteeteista ja kestosta.
- Tällöin luodaan CPM-kaavio, jossa on nuken toiminnot, jos niitä tarvitaan.
- Kolme aikaindikaattoria lasketaan. Verkon läpi vasemmalta oikealle ja päinvastoin, aikaisimmat ajat (T1), viimeisimmät ajat (T2) ja löysät ajat (H) saadaan molempien erona. Näemme sen paremmin esimerkissä.
- Kriittinen polku on se, jonka välys on nolla. Joskus tällä ehdolla voi olla useampi kuin yksi reitti, ja ne kaikki ovat kelvollisia.
Esimerkki CPM-kaaviosta
Katsotaanpa yksinkertaista esimerkkiä, joka on samanlainen kuin PERT-kaavio. Kuvitellaan yritystä, jolla on neljä toimintaa: A, B, C ja D. Viimeinen (D), jonka B ja C vastaanottaa, luomme siis kuvitteellisen yrityksen (Fb), joka ei kuluta aikaa tai resursseja. Tämä palvelee vain kaavion perusvaatimusten täyttämistä.
Täytämme nyt aikaisimmat ajat (T1) alkaen nollasta A: ssa ja lisäämällä edellisen solmun sen seuraavaan tehtävään. Kun kaksi tehtävää saapuu samaan solmuun, valitaan se, jolla on korkein T1. Viimeinen on edellisten tehtävien summa. Lasketaan nyt T2 alkaen solmusta 4 ja vähentämällä ajat lisäämisen sijaan. Jos kaksi saapuu, otamme niistä pienimmän.
CPM-kaavion viimeisenä vaiheena laskemme välykset (H) erona T1 ja T2. Kuten voimme nähdä, alussa ajat ovat nollia ja viimeisessä solmussa suurin ja pienin suoritusaika (jotka ovat samat) heijastuvat. Kriittinen polku (tummansininen) on se, jossa kyhmyissä ei ole löysää (H = 0).