Jäännösruutujen summa (SCE) on riippuvan muuttujan muuttujan osa, jota ei voida selittää mallilla. Se on osa, jota riippumattomien muuttujien joukko ei pysty selittämään riippuvasta muuttujasta.
Yksinkertaisemmilla sanoilla jäännösten neliösumma (SCE) kuvaa kuvalla sitä, mitä malli ei pysty selittämään. Sitä käytetään, kun lainataan myöhemmin määrittämiskertoimen tai ANOVA-taulukon laskemiseksi.
Se tunnetaan myös neliöiden jäännössummana. Toisin sanoen se on täsmälleen sama.
Kaava jäännösten neliösumman summalle
Sen laskentakaava on seuraava:
Yi = Riippuvan muuttujan havaitut arvot
ŷ = Mallin arvioimat arvot
Kuten kaava osoittaa, tämä lasketaan riippuvan muuttujan havaittujen arvojen (todellisuudesta kerätyt arvot) ja mallin arvioimien arvojen ( malli). Tämän laskennan tuntemiseksi on välttämätöntä tuntea summausoperaattori.
Jäännösten neliösumman (SCE) syvyys
Kun ekonometrinen malli rakennetaan, se on tarkoitus selittää riippuvan muuttujan muutos tai selittää riippumattomien muuttujien joukolla. Riippuvan muuttujan kokonaismuutos voidaan hajottaa kahteen osaan:
- Se osa, jonka riippumattomat muuttujat selittävät
- Osa, jota riippumattomat tai selittävät muuttujat eivät pysty selittämään
Neliöllisten jäännösten summa on siis osa, jota riippumattomat muuttujat eivät pysty selittämään riippuvan muuttujan vaihtelevuudesta.
Neliöisten jäännösten summa, neliöiden summa ja neliöiden summa muodostavat niin sanotun ANOVA-mallin. Tämän mallin avulla itsenäisen muuttujan vaihtelu voidaan hajottaa osittain selittämällä eikä selittämällä sillä. Tällä tavoin voidaan tehdä perusteellisempi analyysi tästä vaihtelusta ja testata mallin ennustavaa voimaa.
Millä perusteella jäännösruutujen neliö summa voidaan ilmaista seuraavasti:
SCE = STC - SCR
SCE = Neliöiden jäännössumma
STC = Neliöiden summa
SCR = Neliöiden regressio summa
Toisin sanoen neliöiden jäännössumma on yhtä suuri kuin neliöiden summa miinus regressiosta saatujen neliöiden summa.
Mikä on jäännösruutujen summa (SCE)?
Jäämien neliösummaa käytetään sekä tilastoissa että ekonometriassa eri laskelmissa. Tässä on joitain esimerkkejä:
- Määrityskertoimen tai R-neliön laskeminen: Määrityskerroin on prosenttiosuus riippuvan muuttujan kokonaismuutoksesta, joka selitetään riippumattomilla muuttujilla. Toimittaja suosittelee:
- Katso määrityskerroin tai R-neliö
- Katso säädetty määrityskerroin tai säädetty R-neliö
- F-tilaston laskeminen:F-tilaston nimittäjäosa on regression neliöiden summa jaettuna regressiossa käytettyjen kertoimien kokonaismäärällä.
- Katso F-tilastot
- ANOVA-taulukossa: ANOVA-taulukkoa käytetään regressioiden selittävän voiman analysointiin. ANOVA-taulukkoa käytetään hajottamaan mallin vaihtelevuus sen selittämään osaan (SCR) ja osaan, jota ei selitetä (SCE). ANOVA on lyhenne englannista, mikä tarkoittaa "varianssianalyysiä", joka espanjaksi olisi jotain "varianssianalyysiä".