Logit-malli on binäärivalintamalli, joka perustuu tavanomaiseen logistiseen kumulatiiviseen jakaumaan.
Tarkemmin sanottuna Logit-mallissa Logit on funktio, joka koostuu kerroinsuhteen logaritmin laskemisesta. Tämä on kertoimien suhde tai kertoimien suhde, jota englanniksi kutsutaan kertoimien suhteeksi ja lasketaan p / (1-p).
Esimerkiksi jos Juanin todennäköisyys osallistua juhliin on 60%, tämän tulkitaan tarkoittavan, että Juanilla on 6–4 mahdollisuus ilmestyä tapahtumaan.
Logit-mallikaava
Palaten mallin selitykseen, jossa on p, lasketaan todennäköisyyssuhteen luonnollinen logaritmi, ja tämä tulos on riippuva muuttuja. Jälkimmäinen puolestaan voidaan ilmaista yhden tai useamman itsenäisen muuttujan (X) funktiona:
Yllä olevassa esimerkissä a ja b ovat ekonometrisen mallin kertoimet ja X on riippumaton muuttuja.
Logit-mallin kertoimet löytyvät esimerkiksi pienimmän neliösumman menetelmällä tai suurimman todennäköisyyden menetelmällä.
Logit-malli mahdollistaa yhden lineaarisen todennäköisyysmallin haittojen ratkaisemisen, tosiasia, että riippuvan muuttujan on oltava suurempi kuin 0 ja pienempi kuin 1.
Esimerkki Logit-mallista
Oletetaan, että meillä on Logit-malli, jossa muuttuja Y on todennäköisyys, että henkilö hankkii uuden älypuhelimen tänä vuonna, riippumaton muuttuja on kuukausitulo (x).
Tehtyään regressio, meillä on seuraava malli:
Jos tulo on 3500: euroa kuukaudessa:
Seuraavaksi käytämme luonnollisen logaritmin käänteistä funktiota, joka on eksponentiaalinen:
On huomattava, että p voidaan ilmaista riippumattoman muuttujan funktiona seuraavasti:
Logit- ja Probit-mallit
