Intervalli (matematiikka) - mikä se on, määritelmä ja käsite
Väli on matematiikassa reaalilukujen osajoukko, joka on kahden arvon välillä, jotka rajaavat ala- ja / tai yläpäätä.
Toisin sanoen intervalli on joukko reaalilukuja kahden luvun välillä. Kaksi lukua, jotka ovat suurempia tai pienempiä kuin tietty arvo.
Muodollisemmasta näkökulmasta intervalli voidaan ilmaista seuraavasti:
I⊂R
missä I on väli, ⊂ osoittaa, että se on osajoukko ja R edustaa kaikkia reaalilukuja.
Intervallityypit
Intervallien tyypit ovat seuraavat:
- Suljettu: Kun väli sisältää numerot, jotka rajaavat sen. Voimme ilmaista sen seuraavasti: x≤n≤y. Toisin sanoen n on mikä tahansa reaaliluku, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin x ja pienempi tai yhtä suuri kuin y. Se voidaan ilmaista myös hakasulkeilla: (x; y).
- Avata: Väli ei sisällä ilmoitettuja numeroita, mutta se sisältää niiden väliset numerot. Se voidaan ilmaista seuraavasti: x<>
- Puoliavoin: Väli on toisesta päästä avoin ja toisesta suljettu. Meillä voi olla esimerkiksi: x≤n
- Ääretön: Se tarkoittaa, että aikaväli on rajoitettu vain yhteen ääripäähän, joko alempaan tai ylempään, joka ulottuu äärettömään. Eli jos meillä on x≤n, se tarkoittaa, että väli sisältää kaikki luvut, jotka ovat suurempia kuin x. Voimme ilmaista sen myös seuraavasti: (x; ∞).
Esimerkki intervallista matematiikassa
Oletetaan, että meillä on seuraava väli: (8; 16). Tämä tarkoittaa, että sarja sisältää numerot välillä 8 ja 16, molemmat mukana. Toisaalta, jos meillä olisi (8; 16), mikä on puoliavoin väli, se sisältäisi 8, mutta ei 16.
On muistettava, että viitatessamme todellisiin numeroihin, me viittaamme jopa ei-kokonaislukuihin tai jopa irrationaalisiin numeroihin. Esimerkiksi numero 9.5 olisi osa yllä esitettyä intervalliesimerkkiä.
Toinen esimerkki voisi olla myös seuraava: (7; ∞). Tässä tapauksessa intervalli sisältää lukuja, jotka ovat suurempia kuin 7 ja aina äärettömään asti.
