Icosahedron - mikä se on, määritelmä ja käsite
Ikoahedroni on monikulmio, joka koostuu 20 kasvosta, joista kukin on monikulmio.
Erityinen tapaus on tavallinen ikosaedri. Eli yksi, joka koostuu säännöllisistä polygoneista, jotka ovat kaikki identtisiä toistensa kanssa.
Säännöllinen ikosaedri koostuu yhtä suurista tasasivuisista kolmioista. Toisin sanoen tämän monikulmion jokaisen pinnan muodostaa kolme samaa mittaavaa puolta.
On syytä muistaa, että kolmio on sellainen, jolla on kolme yhtä suurta sivua ja puolestaan sen kolme sisäkulmaa ovat 60º.
On myös syytä huomata, että tavallinen ikosaedri on kupera, toisin sanoen mikä tahansa kuvan kahdesta pisteestä voidaan liittää segmenttiin, joka pysyy polyhedronissa.
Ikoahedronilla voi olla myös muita muotoja, kuten pyramidi, jonka pohja on enneadecagon (yhdeksäntoista kaksipuolinen monikulmio) tai prisma, jonka emäkset ovat oktadecagons (kahdeksantoista puolen monikulmiot).
Ikoahedronin elementit
Ikoahedronin elementit ovat seuraavat:
- Kasvot: Ne ovat polygoneja, jotka muodostavat monikulmion sivut. Tavallisen ikosaedrin tapauksessa, kuten aiemmin mainitsimme, ne ovat tasasivuisia kolmioita. Esimerkiksi kolmio ABC, jota havaitsemme yllä kuvatussa tavallisessa ikosaedrissa.
- Reunat: Ne ovat segmentit, joissa kuvan kaksi kasvoa kohtaavat. Tavallisessa ikosaedrissa jokaisen tasasivuisen kolmion molemmat sivut olisivat esimerkiksi edellä näkyvä segmentti AC.
- Pisteet: Ovatko ne pisteet, joissa useita reunoja kohtaavat. Esimerkiksi piste K tai J ylimmässä kuvaajassa.
- Kaksikulmainen kulma: Se muodostuu kahden kasvon yhdistymisestä. Niiden määrä on yhtä suuri kuin reunojen lukumäärä.
- Polyhedronikulma: Se on sellainen, jonka muodostavat sivut, jotka ovat samassa pisteessä. Sen numero on sama kuin kärkipisteiden lukumäärä.
Ikoahedronin pinta-ala ja tilavuus
Ikoahedronin ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voidaan laskea seuraavat mittaukset:
- Alue: Tavallisen ikosaedrin pinta-alan löytämiseksi meidän on otettava viitteeksi tasasivuisen kolmion pinta-ala, jossa s on sen puoliläpimitta (tai kehä jaettuna kahdella) ja joka on sen kummankin sivun mitta, on monikulmion reunan pituus.
Kerrotaan sitten tasasivuisen kolmion pinta-ala (A) monikulmion sivujen lukumäärällä (20) ja saadaan siten ikosaedrin pinta-ala (Ai):
- Äänenvoimakkuus: Tavallisen icoasedron tilavuus lasketaan seuraavalla kaavalla:
