Tasogeometria on geometrian haara, joka on omistettu kaksiulotteisten, ts. Tasolle piirrettyjen kuvioiden tutkimiseen.
Tasogeometria analysoi elementtejä yksiulotteisina, kuten viiva, säde ja segmentti. Vastaavasti kulmat ja polygonit ovat osa tätä tutkimusaluetta.
Tämä geometrian haara merkitsee usein yksinkertaistettua maailmaa, joka ympäröi meitä tasossa, jotta kaikkia esineiden ominaisuuksia ei voida tutkia. Et esimerkiksi voinut analysoida laatikon kaikkia ulottuvuuksia, mutta kaikkia sen ruutuja, jotka ovat nelikulmioita.
Tasogeometrian alkuperä on peräisin muinaisista ajoista, ja sen tärkein ennakkotapaus on kreikkalaisen matemaatikon Euklidien elementit, joka on peräisin 4. vuosisadalta eKr. Tätä pidetään yhtenä historian vaikutusvaltaisimmista teksteistä, ja se kerää perustiedot elementeistä, kuten viivoista ja monikulmioista, ja voimme jopa löytää kuuluisan Pythagoraan lauseen.
Tasogeometrian elementit
Tasogeometrialla tutkitut elementit ovat:
- Suoraan: Se on yksiulotteinen elementti, joka koostuu rajattomasta sarjasta pisteitä, jotka menevät yhteen suuntaan, toisin sanoen sillä ei ole käyriä.
- Säde: Viivan tavoin se on yksiulotteinen elementti, joka koostuu pisteiden sarjasta, mutta se ei ole määrittelemätön, vaan sillä on pikemminkin alkuperä ja se ulottuu äärettömyyteen. Se voidaan määritellä myös osaksi linjaa, joka määritetään raja-arvosta.
- Segmentti: Se on yksiulotteinen elementti, joka koostuu pisteistä, jotka menevät vain yhteen suuntaan, mutta toisin kuin säde, sitä rajaavat alkupiste ja päätepiste.
- Kulma: Se on kaari, joka muodostuu kahden kaksiulotteisen elementin leikkauksesta tai alkuperästä, olivatpa ne viivoja, säteitä tai segmenttejä.
- Monikulmio: Se on kaksiulotteinen hahmo, jonka muodostaa rajallinen sarja ei-kolineaarisia segmenttejä (ne eivät ole osa samaa viivaa), niin että ne muodostavat suljetun tilan. Joitakin esimerkkejä ovat neliöt, suorakulmiot, rombit, kolmiot tai kahdeksankulmiot. Monikulmioita voidaan luokitella:
- Säännöllinen: Kun sen kaikilla sivuilla ja sisäkulmilla on sama mitta.
- Epäsäännöllinen: Kun kaikki sivut ja sisäkulmat eivät ole samat.
- Ympärysmitta: Se on tasainen ja suljettu geometrinen kuvio, jolle on tunnusomaista, koska kaikki sen muodostavat pisteet sijaitsevat samalla etäisyydellä keskustasta. Tätä vakioetäisyyttä kutsutaan säteeksi. Ympärysmitta määritellään myös ympyrän kehäksi.