Pyramidi - mikä se on, määritelmä ja käsite

Sisällysluettelo:

Anonim

Pyramidi on kolmiulotteinen hahmo, jonka pohja on monikulmio ja jonka kärjet kohtaavat yhdessä ulkopisteessä.

Toisin sanoen pyramidi on geometrinen kappale, jolla on pohja, joka voi olla mikä tahansa kaksiulotteinen hahmo, ja sen sivupinnat, jotka ovat kolmioita, osuvat yhteen ulkoiseen pisteeseen.

Pyramidin pohja voi olla kolmio, neliö, viisikulmio jne. Mutta sivut muodostavat polygonit ovat aina kolmioita.

On huomattava, että pyramidi on monikulmio, toisin sanoen kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka ovat monikulmioita.

Pyramidin elementit

Pyramidin elementit ovat seuraavat:

  • Pyramidin huippu: Se on kohta, jossa monikulmion sivupinnat yhtyvät.
  • Pohja: Se on monikulmio, jonka kärjet kohtaavat pyramidin kärjessä.
  • Korkeus: Se on kohtisuora segmentti, joka yhdistää pyramidin kärjen pohjaan (muodostaen 90 asteen kulman).
  • Sivureuna: Se on segmentti, joka yhdistää pohjan kärjen pyramidin kärkeen.
  • Sivupinta: Kolmion muotoinen alue, joka yhdistää pohjan segmentin pyramidin kärkeen.
  • Apothem: Se on segmentti, joka liittyy pyramidin kärkeen minkä tahansa alustan sivun kanssa, ja se osuu sivupinnan korkeuteen.
Pyramidityypit

Pyramidin pinta-ala ja tilavuus

Pyramidin ominaisuuksien ymmärtämiseksi paremmin voimme laskea seuraavat mittaukset:

  • Alue: Yleinen menettely on lisätä alustan pinta-ala (Ab) enemmän sivualueelle (AL), joka on sivupintojen pinta-alojen summa.

Jos pyramidi olisi säännöllinen, kaava olisi seuraava, jossa n on pohjan sivujen lukumäärä, L on pohjan sivun pituus, ab on alustan ja as on pyramidin apoteemi.

  • Äänenvoimakkuus: Kerroin 1/3 pohjan pinta-alalla ja pyramidin korkeudella.

Pyramidiesimerkki

Oletetaan, että meillä on nelikulmainen pyramidi, jonka sivu on 8 metriä, pohja, jonka aukko on 4 metriä, ja pyramidin aukko, joka mittaa 10 metriä. Mikä on kuvan pinta-ala ja tilavuus?

Tilavuuden laskemiseksi minun on ensin laskettava pohjan pinta-ala, joka neliönä olisi sivun neliö.

Sitten korkeuden laskemiseksi minun on otettava huomioon, että pohjan, pyramidin ja korkeuden apoteemi muodostavat suorakulmion, jolloin pyramidin apoteemi on hypotenuusa. Siksi Pythagoraan lause pitäisi:

Sitten tilavuuskaavan korvaaminen: