Painotettu keskiarvo - Mikä se on, määritelmä ja käsite

Painotettu keskiarvo on eräänlainen keskiarvo, joka antaa erilaiset painot eri arvoille, joille se lasketaan.

Painotettu keskiarvo on yksi sen monipuolisuuden yleisimmistä keskiarvoista. Se eroaa aritmeettisesta keskiarvosta, koska se ei anna samaa merkitystä kaikille arvoille. Itse asiassa, kuten näemme myöhemmin, aritmeettinen keskiarvo on itse asiassa painotettu keskiarvo, jossa kaikki arvot ovat yhtä tärkeitä.

Painotettu keskiarvo on erittäin hyödyllinen esimerkiksi aineen arvosanojen laskemiseen. Haluamme ottaa huomioon lopullisen arvosanan arvioimiseksi, että opiskelija on suorittanut harjoitukset, työn ja osallistunut luokkaan. Emme tietenkään voi antaa samaa merkitystä kuin loppukoe. Loppukokeessa sinun on osoitettava, että olet todellakin hankkinut tiedon. Matematiikan opettaja voisi esimerkiksi ilmoittaa, että tenttiarvosanan painotus on 70%, harjoitusten suorittaminen 20% ja osallistuminen luokkaan 10%.

Kullekin edellä mainituista tapauksista meillä on erilainen muistiinpano. Esimerkiksi tentissä 8,5, harjoituksissa 7,3 ja luokan osallistumisessa 9,3. Kuinka laskemme keskiarvon, jos meillä on erilaiset arvot, erilaisilla prosenttiosuuksilla? Tätä varten käytetään painotettua keskiarvoa.

Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo on seuraava:

Jos luemme sitä vasemmalta oikealle, meillä on kolme osaa. Ensimmäinen on nimi, toinen pieni, mutta hieman outo kaava ja kolmas on toisen osan kehitys. Kaavan toinen osa luetaan näin: Summa 1 - N x x i: stä x sub i: n painolla. Kehitämme kaiken tämän paljon yksinkertaisemmalla tavalla:

• Yhteenveto: Yhteenveto kertoo meille, että meidän on lisättävä joukko arvoja ensimmäisestä arvoon N. Näin ollen, jos arvoja on 10, meidän on lisättävä ensimmäinen, toinen, kolmas, … ja kymmenes. Tässä tapauksessa se on tuotteiden summa. Siksi meidän on lisättävä tuotteiden tulos.
• N: Edustaa havaintojen kokonaismäärää. Esimerkiksi jos aineemme arvosana riippuu kolmesta tekijästä (tentti, harjoitukset ja osallistuminen), N on kolmen arvoinen.
• x: Muuttuja X on laskettu painotettu keskiarvo. Kurssin viimeisen arvosanan esimerkin mukaisesti X olisi kunkin osan arvosana.
• minä: Esitä kunkin havainnon sijainti. Tässä esimerkissä voisimme antaa jokaiselle tekijälle numeron testille 1, harjoituksille 2 ja osallistumiselle 3. Joten₁ on kokeen arvosana, x₂ harjoitusten muistiinpano ja x₃ luokan osallistumisaste.
• Lopuksi, toisin kuin aritmeettinen keskiarvo, arvo P. P on prosenttiosuus, paino tai paino. Mikä tahansa näistä kolmesta sanasta vastaa näissä tapauksissa. Se on kullekin osapuolelle annettu paino, 70% tentti, 20% harjoituksia ja 10% osallistuminen. Meidän on kuitenkin muistettava, että prosenttiosuudet on ilmaistava yhdellä.

Painotettu keskiarvo

Oletetaan, että meidän on laskettava taloustieteen kurssimme lopullinen arvosana. Tätä varten meidän on suoritettava painotettu keskiarvo, joka jakautuu seuraavasti:

Työskentele kaatumisella 29 - 20%

Loppukoe - 70%

Luokan läsnäolo - 10%

Työssä 29: n kaatumisesta he antoivat meille 9.5: n etsimällä tietoja Economy-Wiki.com-sivustolta. Loppukokeessa meillä oli 8,5. Käymme kuitenkin vain 10 luokassa 20: stä. Joten luokkamme luokassa on 5.

Jotta tiedämme taloustieteen kurssin viimeisen arvosanan, meidän on kerrottava arvosanamme painotuksella. Sellainen, että:

Kurssimme viimeinen arvosana on 8,35.