Keskeisen suuntauksen mittarit ovat tilastollisia parametreja, jotka kertovat otoksen tai tilastopopulaation jakauman keskipisteestä.
Joskus käsittelemme paljon tietoa. Muuttujat, jotka esittävät paljon tietoa ja ovat hyvin erilaisia. Tiedot useilla desimaaleilla, eri merkillä tai pituudella. Näissä tapauksissa on aina parempi laskea mittarit, jotka antavat meille yhteenvetotietoja mainitusta muuttujasta. Esimerkiksi mittaukset, jotka kertovat meille, mikä arvo toistuu eniten.
Edellä mainitusta huolimatta sinun ei tarvitse mennä niin pitkälle. Jos tarkastelemme seuraavaa taulukkoa, joka näyttää pahvilaatikoita valmistavan yrityksen jokaisen työntekijän saaman palkan, meillä on seuraava:
| Työntekijä | Palkka |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Joku saattaa miettiä, kuinka paljon tämän yrityksen keskimääräinen työntekijä ansaitsee? Siinä tapauksessa keskeiset taipumustoimenpiteet voivat auttaa meitä. Erityisesti keskiarvo. Ainoastaan tiedämme kuitenkin a priori, että lukumäärä on pienimmän ja suurimman välillä.
Keskeisen taipumuksen mittaus
Keskitetyn taipumuksen mittareista löytyy seuraavat:
Puoli
Keskiarvo on numeerisen tietojoukon keskiarvo, joka lasketaan arvojoukkojen summana jaettuna arvojen kokonaismäärällä. Alla on aritmeettisen keskiarvon kaava:
Katso selitys ja esimerkki keskiarvosta
Kuten edellä linkitetyssä artikkelissa selitettiin, mediaa on monen tyyppistä. Kunkin keskiarvotyypin valinta on tehtävä lähinnä tietotyypin perusteella, jolle se lasketaan.
Mediaani
Mediaani on keskeinen sijaintitilasto, joka jakaa jakauman kahteen eli jättää saman määrän arvoja yhdelle puolelle kuin toiselle puolelle. Ehdotetut kaavat eivät anna meille mediaaniarvoa, vaan ne, jotka ne antavat meille, on asema, jossa se on tietojoukossa. Kaavat, jotka osoittavat mediaanin sijainnin sarjassa, ovat seuraavat:
- Kun havaintojen määrä on tasainen:
Mediaani = (n + 1) / 2 → Havaittujen sijaintien keskiarvo
- Kun havaintojen lukumäärä on pariton:
Mediaani = (n + 1) / 2 → Havaintoarvo
Katso selitys ja esimerkki mediaanistamuoti
Tila on arvo, joka esiintyy eniten tilastollisessa otoksessa tai populaatiossa. Sillä ei ole itsessään kaavaa. Mitä pitäisi tehdä, on kunkin arvon toistojen summa. Esimerkiksi mikä on seuraavan palkkataulukon muoto?
| Työntekijä | Palkka |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Tila olisi 1236 €. Jos tarkastelemme 10 työntekijän palkkoja, huomaisimme, että 1236 euroa toistetaan kolme kertaa.
Keskeisten taipumusten kritiikki
Keskeisen sijainnin mittarit ovat hyödyllisiä yhteenvetomuodossa, mutta eivät kategorisia. Yhteenvetona he voivat antaa meille tietoa siitä, mitä keskimäärin voisi odottaa. Mutta ne eivät ole aina tarkkoja.
Näiden toimenpiteiden analysoimiseksi on suositeltavaa yhdistää keskitetyn taipuvaisuuden mittarit dispersiotoimenpiteisiin. Dispersiotoimenpiteet eivät myöskään ole erehtymättömiä, mutta ne tarjoavat meille tietoa tietyn muuttujan vaihtelusta. Oletetaan siis palkkamallia noudattaen, että on olemassa kaksi yritystä A ja B. Yrityksessä A keskimääräinen palkka on 3100 dollaria, kun taas yritys B on myös 3100 dollaria. Tämä voi johtaa meidät tekemään virheen, jonka mukaan palkat ovat samat tai hyvin samanlaiset. Mutta se ei välttämättä ole niin.
Voi tapahtua, että yrityksen A keskihajonta on 400 dollaria, kun taas yrityksen B keskihajonta on 1000 dollaria. Tämä osoittaa, että yrityksen B palkoissa on jostain syystä suurempi eriarvoisuus kuin A: n palkoissa.