Pentahedron on eräänlainen polyhedron. Sille on ominaista, että niissä on viisi pintaa, jotka ovat nelikulmioita tai kolmioita.
Pentahedron on toisin sanoen kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu useista polygoneista, joilla voi tässä tapauksessa olla vain kolme tai neljä sivua.
On myös huomattava, että pentahedroni ei voi olla säännöllinen monikulmio. Toisin sanoen sitä ei voi muodostaa viisi yhtä suurta polygonia, joissa kukin niistä on puolestaan säännöllinen monikulmio.
Toisin sanoen ei ole platonista kiinteää ainetta (kupera ja säännöllinen monikulmio), jolla olisi viisi kasvoa.
Toinen mielessä pidettävä seikka on, että pentahedronissa kasvojen määrä ei voi olla sama kuin reunojen lukumäärä.
Pentahedronin tyypit
Pentahedronin tyypit ovat kaksi:
- Nelikulmainen pyramidi: Se on se pyramidi, jonka pohja on neliö. Tässä sen sivut ovat kolmioita, jotka kohtaavat yhdessä pisteessä vastakkain alustaa. Toisin sanoen tämä pentahedron koostuu nelikulmiosta ja neljästä kolmiosta.
- Kolmisivuinen prisma: Juuri se prisma, jonka perusta on kaksi yhdensuuntaista kolmiota. Näissä tavaratila koostuu nelikulmioista. Eli tämä pentahedron koostuu kahdesta kolmiosta ja kolmesta nelikulmiosta.
Pentahedron elementit
Pentahedronin elementit ovat alla olevan kuvan ohessa seuraavat:
- Kasvot: Ne ovat pentahedronin sivut. Esimerkiksi neliö ABCD, joka on nelikulmaisen pyramidin pohja.
- Reunat: Se on kahden kasvon yhdistys. Esimerkiksi kolmion prisman segmentti AB. Neliömäisessä pyramidissa on kahdeksan reunaa, kun taas kolmionmuotoisessa prismassa on yhdeksän.
- Kärkipisteet: Ne ovat ne kohdat, joissa reunat kohtaavat. Esimerkiksi nelikulmaisen pyramidin kärki E. Neliömäisessä pyramidissa on viisi kärkeä, kun taas kolmion muotoisessa prismassa on kuusi.
- Kaksikulmainen kulma: Se muodostuu kahden kasvon yhdistymisestä.
- Polyhedronikulma: Se on sellainen, jonka muodostavat sivut, jotka ovat samassa pisteessä.
Pentahedronin pinta-ala ja tilavuus
Pentahedronin pinta-ala ja tilavuus lasketaan eri tavalla riippuen siitä, olemmeko pyramidin vai prisman edessä.
- Alue: Jos se on nelikulmainen pyramidi, kaava on alla annettu. Tässä lisätään alustan pinta-ala (Ab) ja sivupinta-ala (AL), joka on sivupintojen (kolmioiden) pinta-alojen summa.
Lisäksi, jos se on kolmion muotoinen prisma, kaava on seuraava. Tässä a, b ja c ovat alustojen sivut, s on pohjan puolimittari ja h on prisman korkeus (oletamme, että prisma on suora):
- Äänenvoimakkuus: Nelikulmion muotoisen pyramidin tapauksessa tilavuus lasketaan kertomalla 1/3 pohjan pinta-alalla (Ab) ja pyramidin korkeuden (h) mukaan:
Jos kohtaamme kolmiomaisen prisman, käytämme tätä toista kaavaa. Tässä A edustaisi pohjan aluetta, kun taas h olisi prisman korkeus.
