Rombin diagonaali - mikä se on, määritelmä ja käsite

Rombin diagonaali on segmentti, joka yhdistää mainitun geometrisen kuvan kaksi ei-peräkkäistä reunaa. Näin ollen jokaisella rombilla on kaksi lävistäjää.

Selittääkseen sen yksinkertaisemmin, diagonaalit yhdistävät jokaisen kärjen vastakkaisella puolella olevaan kärkeen, leikkaamalla kuvan keskellä.

Yksi romun diagonaalien ominaisuuksista on se, että ne ovat kohtisuorassa. Toisin sanoen ylittäessään ne muodostavat neljä suoraa kulmaa tai 90 astetta.

Seuraavassa kuvassa diagonaalit ovat segmenttejä AC ja DB.

Toinen tärkeä huomioitava ominaisuus on, että jokaisella romulla on kaksi lävistäjää, toinen suurempi kuin toinen. Tästä syystä toista kutsutaan suureksi diagonaaliksi, kun taas toista kutsutaan pieneksi diagonaaliksi. Tämä, toisin kuin neliöt tai suorakulmiot, joissa kaksi lävistäjää mittaa samaa.

On muistettava, että romb on nelikulmainen (monikulmio, jossa on neljä sivua), jolle on tunnusomaista, että sen kaikki sivut ovat saman pituisia. Sen sisäiset kulmat eivät kuitenkaan ole kaikki samat, mutta on olemassa kaksi paria teräviä kulmia (alle 90 astetta), jotka mittaavat samaa, ja toinen pari tylpät kulmat (yli 90 astetta), jotka ovat myös identtisiä.

Romb on puolestaan ​​hyvin erityinen nelikulmio, jota kutsutaan rinnakkaiseksi, jolle on tunnusomaista, että sen vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset. Eli ne eivät ylitä edes pidennyksissään. Toinen rinnan suuntainen muoto on neliö, suorakulmio ja romboidi.

Kuinka laskea rombin diagonaalit

Rombin lävistäjän laskemiseksi on otettava huomioon, että piirtäessäsi molempia lävistäjiä ne on jaettu kahteen yhtä suureen osaan.

Sitten muodostetaan neljä suorakulmaista kolmiota (joiden kulma on 90º). Kun havaitsemme jotakin heistä, huomataan, että hypotenuusa on rombin puoli, kun taas yksi jalka on päävino jaettu kahdella, ja toinen jalka, pieni lävistäjä jaettuna kahdella.

Palataksemme yllä olevaan kuvaan, jos tarkastellaan kolmiota AED, segmentti AD on hypotenuusa. Samaan aikaan segmentit AE ja ED ovat jalat, joista ensimmäinen on puolet suuresta diagonaalista (D / 2) ja toinen puolet pienestä diagonaalista (d / 2).

Ottaen nämä tiedot huomioon, voimme soveltaa Pythagoraan lauseen, joka kertoo meille, että neliön nostama hypotenuus on yhtä suuri kuin neliön nostamien jalkojen summa:

Kun tämä kaava otetaan huomioon, voimme laskea romun diagonaalin, kun tiedämme kuvan toisen diagonaalin ja sivun mitan.

Esimerkki diagonaalisesta rombista

Oletetaan, että tiedämme, että rombin ympärysmitta on 40 metriä ja sen suurin lävistäjä on kaksi kertaa pienempi lävistäjä. Kuinka kauan kukin kuvan lävistäjä on?

Ensinnäkin muistamme, että kehä on yhtä suuri kuin sivun pituus kerrottuna neljällä:

Sitten ratkaistaan ​​yllä esitetylle yhtälölle: