Alkeistapahtuma on kukin satunnaisen kokeen mahdollisista tuloksista.
Kun puhumme alkeistapahtumasta, puhumme yksinkertaisesta tuloksesta. Se on yksinkertaisin tulos, jonka voimme saada satunnaisesta kokeesta. Esimerkiksi muotin kerran vierittäminen koostuu kuudesta perustapahtumasta. Jokainen kuuden mahdollisen rullan valssaamisen tuloksesta on alkutapahtuma tai alkutulos.
Todennäköisyysteoriassa se on ensimmäinen käsite, jota tutkitaan. Ja on syytä mainita, että sitä tutkitaan yhdessä näytetilan käsitteen kanssa. Tällä tavoin, että näytetila koostuu kaikista alkeistapahtumista.
Toinen hyvin yksinkertainen esimerkki olisi kolikon kääntäminen vain kerran. Kolikon heittämisen perustapahtumat ovat kaksi: päät ja hännät.
Esimerkki alkutapahtumasta
Vaikka olemme jo toimittaneet kaksi esimerkkiä, jotka tekevät perustapahtuman merkityksen selväksi, on huomattava, että se ei ole aina niin yksinkertaista. Joskus satunnaiskoke, jonka haluat tutkia, ei ole niin yksinkertainen. Oletetaan siis jonkin verran monimutkaisempi esimerkki.
Kuvitellaan, että meillä on urna. Uurnan sisällä on 5 punaista, 4 sinistä ja 2 valkoista palloa. Satunnainen kokeilu koostuu pallon ottamisesta ja sen ottamisesta. Tämän kokeen perustapahtumat ovat:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Toisin sanoen perustapahtuma olisi esimerkiksi punaisen pallon 1 (br1) poistaminen. Toinen perustapahtuma voisi olla lyöntipallon 2 (bb2) poistaminen. Tällä tavoin kunkin pallon poisto on perustapahtuma.
Tapahtuman ja alkutapahtuman ero
Tapahtuman ja alkeistapahtuman käsitteet liittyvät läheisesti toisiinsa. Mutta ei, he eivät ole samanlaisia. Tapahtuma on yleensä jonkin verran suurempi ja voi olla tai ei välttämättä osua alkutapahtumaan. Esimerkiksi muotin rullalla:
- Elementtitapahtuma: Esimerkki stanssirullan alkutapahtumasta olisi 3.
- Tapahtuma: Esimerkki tapahtumasta voi olla luku, joka on suurempi kuin 3. Tämän tapahtuman täyttämiseksi riittää, että numero 4, 5 tai 6 ilmestyy laukaisun seurauksena.
Niiden erottamiseksi pelkän "tapahtuman" sijaan se voidaan nimetä yhdistetyksi.