Kun otetaan huomioon satunnaismuuttuja X, yksinkertainen satunnaisnäyte on joukko satunnaismuuttujia, riippumattomia ja identtisesti jakautuneita, jotka on saatu satunnaismuuttujasta X ja jotka on jaettu samalla tavalla kuin se.
Muodollisesti edellinen määritelmä määrittelee yksinkertaisen satunnaisotoksen. Nyt itse asiassa käsite voidaan määritellä yksinkertaisemmin. Tietenkin yksinkertaisen satunnaisotoksen käsitteen ymmärtämiseksi on tärkeää määritellä se tarkasti.
Koska muodollinen määritelmä on monimutkainen, aiomme rullata määritelmän kutakin osaa vähitellen.
Yksinkertainen satunnainen näytekonsepti askel askeleelta
Siksi on ensinnäkin otettava huomioon, että yksinkertainen satunnainen otos on näyte. Näytteenä se saadaan satunnaismuuttujasta. Olemme kutsuneet tätä satunnaismuuttujaa X. Esimerkki satunnaismuuttujasta voisi olla lukiolaisten matematiikan arvosana. Siksi määritelmän ensimmäinen osa on selkeä. Yksinkertainen satunnainen näyte on näyte, joka saadaan mistä tahansa satunnaisesta muuttujasta.
Määritelmän toinen osa on monimutkaisempi. Ennen kaikkea käsitteillä "riippumaton ja identtisesti jakautunut satunnainen". Satunnaisuuden käsite tarkoittaa sattumaa. Koska näyte on saatu satunnaisesti, muuttujat ovat siten satunnaisia. Itsenäisyyden käsite viittaa siihen, että saadut tiedot eivät liity toisiinsa. Toisin sanoen tietyn datan valinta ei riipu aiemmin valituista tiedoista tai jotka valitaan myöhemmin. Lopuksi, identtisesti jakautunut viittaa siihen, että tilastollinen jakauma on sama.
Yhteenvetona voidaan todeta, että yksinkertainen satunnainen näyte on näyte, joka on saatu täysin satunnaisella tavalla. Siten otoksen muodostavat tiedot eivät ole toisiinsa liittyviä ja perivät populaation satunnaismuuttujan X ominaisuudet.
Miksi yksinkertainen satunnaisotoksen käsite on niin tärkeä?
Kun haluamme tutkia tietojoukon tiettyjä ominaisuuksia, otoksen laatu on välttämätöntä. Jotta lasketut mittarit ja siten tutkimustulokset olisivat luotettavia, meillä on oltava niin kutsuttu edustava näyte. Eli näyte, joka edustaa riittävästi koko väestön ominaisuuksia.
Yksi edustavan otoksen pääominaisuuksista on se, että se on satunnainen. Siksi yksinkertaisen satunnaisotoksen käsitteen tunteminen on elintärkeää, jotta tutkimuksemme olisi pätevä tiedeyhteisössä.
Yksinkertainen satunnainen esimerkkiesimerkki
Oletetaan, että haluamme tehdä tutkimuksen maan kansalaisten kuukausipalkasta. Satunnaismuuttujamme on kansalaisten kuukausipalkka.
Esimerkkikonsepti syntyy siitä, että mahdotonta kysyä jokaiselta maan kansalaiselta. Se vie kauan tai paljon taloudellisia resursseja. Joten sen sijaan, että kysyisimme 50 miljoonalta ihmiseltä, päätimme kysyä 50 000: lta.
Kun olemme määrittäneet muuttujan, jolla aiomme työskennellä, ja tietopopulaation, meidän on jatkettava otoksen saamista. Oikean näytteen saamisesta on laaja kirjallisuus. Mutta koska tämän määritelmän tarkoituksena on lähestyä tätä käsitettä yksinkertaisella tavalla, emme käsittele asiaa.
Paljon yksinkertaistamalla meillä on yleensä kaksi vaihtoehtoa. Tai kysy kansalaisilta täysin satunnaisella tavalla tai valitse valintaprosessi. Jotta näyte täyttäisi "satunnaisuuden" kriteerin, meidän on tehtävä se täysin satunnaisesti. Emme voi valita kaupunkeja, vyöhykkeitä tai naapurustoja tai mitään.
Jos valitsemme valintaprosessin tietoisesti, otoksemme on todennäköisesti puolueellinen. Oikea asia olisi käyttää työkalua, joka poimii satunnaisesti kansalaisten nimet.
Kun meillä on yksinkertainen satunnainen otos, meidän on työskenneltävä tietojen kanssa. Eli tee tilastollinen johtopäätös. Tämän tilastollisen päätelmän avulla voimme tehdä johtopäätöksiä tutkimuksesta. Esimerkiksi lausunnot, kuten: "keskimääräinen kuukausipalkka Espanjassa on 1 200 euroa" tai "vain 5% kansalaisista, joilla on korkeimmat palkat, ansaitsee vastaavan köyhimmän 30%".
Kaikki tämä selkeällä virhemarginaalilla. Mutta siitä huolehtii jo tilastollinen päättely.