Irrationaaliset luvut - mikä se on, määritelmä ja käsite

Irrationaaliluvut ovat reaalilukuja, joita ei voida ilmaista tarkasti tai jaksoittain.

Toisin sanoen irrationaaliluvut ovat todellisia lukuja, joita emme pysty ilmaisemaan murto-osina, koska emme tunne sekä osoittajaa että nimittäjää.

Perustelujen nimi on käännös englanniksi, rationaaliset, joka viittaa suhteeseen eli murto-osaan. Sitten, kun tiedetään, että rationaaliluvut liittyvät suhteeseen, on helpompaa muistaa ne.

Irrationaalinen = Irrational = Irratio = Ei suhdetta = Ei murto => Ei voimme ilmaista ne murto-osana kahdesta kokonaisluvusta.

Irrationaaliset numerot tunnistetaan kirjaimella:

Irrationaalinen numero

Todelliset luvut on jaettu irrationaalilukuihin ja rationaalilukuihin, jotka voidaan vähentää kokonaislukuiksi ja nämä luonnollisiksi. Irrationaaliset numerot jätetään pois, eikä niitä voida jakaa edelleen.

Irrationaaliluvun kaava

Numeroita on rajattomasti, mutta sinun on kiinnitettävä huomiota osata erottaa ne rationaaliluvuista.

Esimerkiksi,

• 2.71828182845904523536028747135… onko se irrationaaliluku?

Kyllä, koska emme voi ilmaista sitä murto-osana:

• Onko 5.666666666666667 irrationaaliluku?

Ei, koska vaikka desimaaleja onkin ja sarja jatkuu äärettömään, se voidaan ilmaista murto-osana:

• Onko 8.75 irrationaaliluku?

Ei, koska voimme ilmaista sen murto-osana:

Esimerkkejä kuuluisista irrationaalisista numeroista

Tunnetuimmat irrationaaliset luvut ovat:

Näille numeroille on likiarvoja, mutta ne eivät ole tarkkoja.

Jotkut juuret ovat järkeviä lukuja ja toiset irrationaalisia. Esimerkiksi 4: n neliöjuuri on järkevä luku, mutta 93: n neliöjuuri on irrationaalinen.