Toroidi - mikä se on, määritelmä ja käsite

Sisällysluettelo:

Torus on kiinteä kierrosta, joka syntyy pyörittämällä polygonia tai käyrää akselin ympäri, joka on ulkopuolinen, toisin sanoen ei sisällä sitä.

Torukselle on ominaista ontto muoto, kuten renkaan, donitsin muoto, tai se voi jopa muistuttaa auton rengasta.

Kun kyse on pyörivästä kehästä, kohtaamme tietyn tyyppisen toruksen, jota kutsutaan torukseksi.

Meidän on muistettava, että vallankumouksen kiinteä osa on geometrinen kappale, joka voidaan muodostaa pyörittämällä tasopintaa pyörimisakseliksi kutsutun linjan ympäri. Joitakin muita esimerkkejä ovat kartio, sylinteri ja pallo.

Tässä on muutama esimerkki toroideista:

Toruksen alue ja tilavuus

Jotta voisimme ymmärtää toruksen ominaisuuksia paremmin, erityisesti silloin, kun se on torus, voimme laskea seuraavat mittaukset:

Alue: Pinta-alan laskemiseksi voimme noudattaa seuraavaa kaavaa, jossa R on kierrosakselin ja sen ympärillä pyöritävän geometrisen rungon keskipisteen välinen etäisyys (jota voidaan kutsua putkeksi). Samoin r on mainitun osan säde, joka muodostuu ympyrän kierroksesta.

Äänenvoimakkuus: Toruksen tilavuuden laskemiseksi voimme noudattaa seuraavia kaavoja:

Meidän on otettava huomioon, että D ja d ovat halkaisijoita, jotka vastaavat vastaavasti R: tä ja r: tä, ts.

Alla olevasta kuvasta saat paremman käsityksen kaavoista:

Voimme kutsua R: n suuremman ympyrän säteeksi ja r pienemmäksi.

Meidän on myös huomautettava, että yleensä toruksen ympäröimä tilavuus (ei vain silloin, kun se on torus) voidaan laskea seuraavalla kaavalla, jossa A on akselin ympäri kiertyneen tasoluvun pinta-ala. muodostaa torus.

Toruksen tapauksessa pyörivä tasoluku on ympyrä. Siksi sen sisältämän alueen antaa:

Sitten, jos liitämme A edelliseen yhtälöön, saadaan toruksen tilavuus:

Torus-esimerkki

Oletetaan, että meillä on torus, jossa kierrosakselin ja putken keskipisteen välinen etäisyys on 10 cm, kun taas mainitun putken halkaisija on 8 cm. Mikä on vallankumouksen pinta-ala ja tilavuus?