Kvartiilien välinen alue on tietojoukon leviämismitta, joka ilmaisee ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin välisen eron tai etäisyyden.
Toisin sanoen kvartiilien välinen alue on ero laatikkokaaviossa käytetyn jakauman viimeisen ja viimeisen kvartiilin välillä. Käytetään yleensä laatikkokaaviossa, joka käyttää mediaania keskeisenä mittana.
Lyhennetty tapa nimittää kvartiilien välinen alue on RIC tai RQ.
Kvartiilien välinen alue käyttää mediaania keskeisenä mittana. Sitten kvartiilien välinen tulos on lähellä mediaania tai toista kvartiilia (Q2), jos ääriarvoja on vähän.
Kvartiilien välistä aluetta pidetään vahvana tilastona sen alhaisen altistumisen vuoksi ääriarvoille. Tämä johtuu siitä, että otetaan huomioon vain kolmannen kvartiilin ja ensimmäisen kvartiilin väliset havainnot. Kaikki tämän alueen ulkopuolella olevat havainnot jätetään laskennan ulkopuolelle, ja siksi otetaan huomioon vain mediaania eli toista kvartiilia lähinnä olevat havainnot.
Ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin välillä on useita ääripisteitä, mikä lisää huomattavasti kvartiilien välistä aluetta ja myös mediaania, mutta pienemmällä nopeudella. Tämä tilanne on epätodennäköinen, koska erittäin äärimmäiset tiedot ovat yleensä harvinaisia.
Kvartiilien välinen kaava
Kun tiedämme, että kvartiilien välinen alue on kolmannen kvartiilin (Q3) ja ensimmäisen kvartiilin (Q1) ero, meidän on yksinkertaisesti tehtävä ero molempien arvojen välillä.
IQR = Q3 - Q1
Avain muistaa kvartiilien välinen alue
Muistaaksemme tämän tilastollisen mittarin helposti ja nopeasti meidän on ajateltava kvartiilien välisellä alueella. Kvartiilien välinen keskiarvo kvartiilien ja alueen välillä ymmärretään kahden pisteen välisenä etäisyytenä. Joten voimme ymmärtää kvartiilien välisen etäisyyden kahden kvartiilin välisenä etäisyytenä tai erona. Nämä kaksi kvartiilia ovat kolmas kvartiili (Q3) ja ensimmäinen kvartiili (Q1).
Esimerkki kvartiilien välisestä alueesta
Oletetaan, että haluamme laskea kvartiilien välisen alueen ja talomme edestä vuoden aikana ohittavien pyöräilijöiden lukumäärän poikkeaman.
- Ensinnäkin laskemme pyöräilijät ja keräämme tiedot taulukkoon.
- Toiseksi laskemme kvartilit, jotka tarvitsemme kvartiilien välisen alueen laskemiseksi.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525-200 = 325
Tämän tietojoukon kvartiilien välinen alue on 325. Mitä suurempi kvartiilien välinen alue, sitä suurempi dispersio datan välillä.