Kuusikulmio - mikä se on, määritelmä ja käsite

Sisällysluettelo:

Kuusikulmio on geometrinen kuvio, jonka muodostaa kuusi sivua, lisäksi kuusi kärkeä ja kuusi sisäistä kulmaa.

Eli kuusikulmio on monikulmio, jolla on kuusi sivua, monimutkaisempi kuin viisikulmio tai nelikulmio.

On huomattava, että monikulmio on kaksiulotteinen hahmo, jonka piirtää ryhmä peräkkäisiä ei-kolineaarisia segmenttejä muodostaen suljetun tilan.

Kuusikulmioelementit

Ottaen alla olevan kuvan viitteeksi kuusikulmion elementit ovat seuraavat:

Kärkipisteet: A B C D E F.
Sivut: AB, BC, CD, DE, EF ja AF.
Sisäkulmat: α, β, δ, γ, ε, ζ. Ne muodostavat jopa 720 astetta.
Lävistäjät: Ne ovat 9 ja jaettu kolmeen jokaisesta sisäkulmasta: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Kuusikulmio tyypit

Säännöllisyytensä mukaan meillä on kahdenlaisia kuusikulmioita:

Tavallinen: Kaikki sen sivut ovat samanarvoiset ja sen sisäiset kulmat ovat myös identtiset ja mittaavat 120 astetta, yhteensä 720 astetta.
Epäsäännöllinen: Sen sivuilla on eri pituudet ja sen kulmat ovat myös erilaiset.

Kuusikulmion kehä ja pinta-ala

Ymmärtääksemme paremmin kuusikulmion ominaisuudet, voimme laskea sen kehän ja pinta-alan:

Kehä (P): Monikulmion kuusi sivua lisätään, eli P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Jos kuusikulmio on säännöllinen ja kaikki sivut mittaavat a, havaitsemme, että P = 6a.
Alue (A): Voimme erottaa kaksi tapausta. Kun se on epäsäännöllinen kuusikulmio, voimme jakaa kuvan useisiin kolmioihin, kuten näemme pohjapiirroksessa. Siten, jos meille annetaan diagonaalien pituus datana, voimme laskea kunkin kolmion pinta-alan (noudattaen kolmiotaulukossa selitettyjä vaiheita) ja tehdä summauksen.

Yllä olevassa esimerkissä voimme laskea kolmioiden ABF, BFE, BCE ja CDE pinta-alan.

Toisaalta, jos kuusikulmio on säännöllinen, voimme jakaa kuvan kuuteen tasasivuiseen kolmioon, kuten näemme alla olevasta kuvasta:

Joten muistetaan, että tasasivuisen kolmion pinta-ala löytyy Heronin kaavan mukaan, jossa s on puolimittari (P / 2) ja sivujen a, b ja c pituudet. Toisin sanoen a = b = c, joten kehä on 3a (a + b + c).

Joten A on tasasivuisen kolmion pinta-ala, jonka sivujen pituus on muuttuja a. Sitten voimme kertoa yllä olevan kaavan kuudella, jotta löydetään kuusikulmion pinta-ala (A alaindeksillä h), jonka sivujen mitat ovat myös tuntemattomat että.