Rombo - Mikä se on, määritelmä ja käsite

Romb on nelikulmainen, erityisesti suunnan suuntainen, jolla on kaksi identtistä terävää kulmaa (alle 90º) ja toinen kulmapari, myös yhtä suuri, joka on tylsä ​​(yli 90º). Lisäksi kuvan kaikki sivut ovat saman pituisia.

Toisin sanoen rombi on nelikulmainen, jossa on neljä yhtäläistä sivua, mutta sen sisäkulmat, toisin kuin neliö, eivät ole kaikki yhtä suuret ja oikeat (90 astetta).

On syytä mainita, että kukin rombin sisäisten kulmien pari, jotka ovat yhtä suuria, ovat vastakkain.

Kuten jo mainitsimme, rombo on rinnakkaiskaaren luokka, joka puolestaan ​​on eräänlainen nelikulmio, jossa vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset keskenään (ne eivät ylitä, vaikka ne olisivatkin pitkittyneitä).

Toinen suorakulmion tapaus on esimerkiksi suorakulmio, jossa kaikilla sivuilla ei ole samaa pituutta. Niiden sisäkulmat ovat kuitenkin yhdenmukaiset (ne mittaavat samaa).

Rhombus-elementit

Rombin elementit, kuten voimme nähdä seuraavasta kuvasta, ovat seuraavat:

• Kärkipisteet: A, B, C, D.
• Sivut: AB, BC, DC, AD. Missä AB = DC = AD = BC
• Lävistäjät: AC, DB.
• Sisäkulmat: α, β, γ, δ, jossa α = β ja δ = γ

Rombin kehä ja pinta-ala

Jotta voisimme ymmärtää paremmin rombin ominaisuudet, voimme laskea:

• Kehä (P): Koska kaikki sivut ovat yhtä suuret, meidän on vain kerrottava kummankin puolen (a) pituus 4: llä. A = 4 x a
• Alue (A): Pinta-alan laskemiseksi meidän on ensin tarkkailtava, että piirrettäessä rombin kahta lävistäjää se on jaettu neljään yhtä suureen kolmioon, joista kukin on suorakulmainen, koska kun lävistäjät leikkaavat, ne muodostavat neljä suoraa kulmaa, ja kukin diagonaalisesti se on jaettu kahteen yhtä suureen osaan. Otetaan esimerkiksi yllä olevassa kuvassa kolmio AOB. Sivu AB on hypotenuusi ja sivut AO ja BO ovat jalat. Ensimmäinen vastaa puolta pienemmästä diagonaalista (jota kutsumme d: ksi), kun taas B0 on ​​puolet suuresta diagonaalista (D). Joten löydämme kolmion AOB alueenkertomalla pohja (AO) sen korkeudella (BO). On syytä mainita, että jokaisessa suorakulmiossa yksi jalka on aina pohja ja toinen korkeus.

Kuten näemme yllä, lasketaan ensin kolmion AOB pinta-ala (A) ja kerrotaan se 4: llä, jotta löydetään pisteiden A, B, C ja D muodostaman romun alue.

Rhombus-esimerkki

Oletetaan, että meillä on romu, jonka toinen sivu on 10 metriä, ja sen pisin lävistäjä on 8 metriä. Mikä on kuvan pinta-ala ja ympärys? Ensinnäkin voimme löytää pienen diagonaalin Pythagoraan lauseen.

Kuten näimme edellä olevia viivoja, diagonaaleja piirrettäessä rombo on jaettu neljään suorakulmioon, sen hypotenuusin ollessa yhtä suuri kuin 10 ja jalkojen ollessa 4 (D / 2 = 8/2) ja d / 2.

Pythagoraan lause kertoo meille, että hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kunkin jalan neliön summa.

Sitten voimme laskea sekä kehän (P) että alueen (A):