Vino kolmio on sellainen, jossa yksikään sen sisäkulmista ei ole suorassa tai yhtä suuri kuin 90º.
Tämän tyyppinen kolmio on hyvin erityinen tapaus kolmiotyypeissä niiden sisäisten kulmien mitan mukaan.
On syytä muistaa, että kolmio on monikulmio. Eli kaksiulotteinen geometrinen kuvio, joka koostuu eri pisteiden (jotka eivät ole osa samaa viivaa) liittymästä viivasegmenttien mukaan. Tällä tavalla rakennetaan suljettu tila.
Toinen mainittava asia on, että vino kolmio olisi päinvastainen kuin suorakulmio, jossa yksi sisäkulmista on yhtä suuri kuin 90º.
Vino kolmion elementit
Alla olevan kuvan perusteella vino kolmion elementit ovat seuraavat:
- Kärkipisteet: A, B, C.
- Sivut: AB, BC, AC.
- Sisäkulmat: ∝, β, γ. Ne kaikki muodostavat jopa 180 astetta.
- Ulkokulmat: e, d, h. Jokainen niistä täydentää saman sivun sisäkulmaa. Toisin sanoen on totta, että: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Vino kolmiotyyppi
Kaltevan kolmion tyypit ovat sen sivujen mitan mukaan seuraavat:
- Tasapainoiset: Kaksi sen sivua mittaa samaa ja toinen on erilainen.
- Scalene: Kaikki sen sivut ja sisäkulmat ovat erilaiset.
- Tasasivuinen: Sen kolme sivua ja kolme sisäkulmaa mittaavat samaa.
Samoin voidaan erottaa tylsä sisäkulman olemassaolon tai ei:
- Terävä kulma: Kaikki kulmat ovat teräviä, eli ne ovat alle 90 astetta.
- Estäminen: Yksi sisäkulmista on tylsä eli se mittaa yli 90 astetta.
Vino kolmion kehä ja pinta-ala
Vino kolmion ominaisuudet voidaan mitata seuraavien kaavojen perusteella:
- Kehä (P): Se on sivujen summa. Yllä olevassa kuvassa olevilla viivoilla se olisi: P = a + b + c
- Alue (A): Tässä tapauksessa perustamme Heronin kaavan missä s on puolimittari. Toisin sanoen P / 2.
Esimerkki vinosta kolmiosta
Oletetaan, että kolmiossa on kaksi sisäkulmaa, jotka ovat 60º ja 75º. Onko se vino kolmio?
Jos kaikki sisäkulmat ovat yhteensä 180 astetta, löydämme kolmannen tuntemattoman kulman (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Mitä x Se ei mittaa 90 astetta, edessämme on vino kolmio.
Katsotaan nyt seuraavaa harjoitusta. Katsotaanpa seuraavaa kuvaa, jossa sivun BC (a) pituus on 31 metriä ja kulmat ∝ ja β ovat vastaavasti 80º ja 66º. Mikä on monikulmion kehä ja pinta-ala?
Ensinnäkin rakennamme sinilauseen jakamalla kummankin sivun pituus vastakkaisen kulman sinillä:
Lisäksi, jos α + β + γ = 180, niin:
80 + 66 + y = 180
146 + y = 180
y = 34º
Siksi se on vino kolmion tapaus.
Ratkaisemme b: lle:
Ratkaisemme arvolle c:
Sitten laskemme kehän ja puolikehän aiemmin esitetyllä kaavalla:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metriä
S = P / 2 = 38,6796
Lopuksi lasketaan pinta-ala aiemmin esitetyllä kaavalla:
