1. Tärkein
  2. Sanakirja

Suurin yhteinen jakaja ja vähiten yhteinen moninkertainen

Suurin yhteinen jakaja (GCF) ja vähiten yhteinen moninkertainen (LCM) ovat kaksi arvoa, jotka voidaan laskea kahden tai useamman luvun jakajista.

Vaikka molemmat lasketaan samoista tiedoista, GCF: ää ja LCM: ää tulkitaan hyvin eri tavalla.

Ensinnäkin, GCF on suurin luku, jolla kaksi tai useampi luku voidaan jakaa. Tämä jättämättä mitään jäämiä.

Sen sijaan LCM on pienin luku, joka täyttää ehdon, että se on useita joukkoelementtejä.

On huomattava, että luku on moninkertainen luku, kun se sisältää sen tarkalleen n kertaa. Eli numero b on moninkertainen että kun b=että*s, oleminen s kokonaisluku.

Ymmärtääksemme eron paremmin voimme käyttää esimerkkiä seuraavilla numeroilla: 450, 765 ja 135.

Ensin hajotetaan kukin luku jakajaksi. Nämä ovat ne luvut, joissa se sisältyy toiseen tarkalleen määrään n kertaa.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Joten GCF: n laskemiseksi ottaisimme yhteiset jakajat pienimpään tehoonsa:

GCF = (3 2) * 5 = 45

Samoin lcm: lle ottaisimme kaikki jakajat, myös ne, jotka eivät toistu, korottaen ne maksimaaliseen voimaansa:

lcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22,950

GCF: n ja LCM: n suhde

Kun sinulla on kaksi numeroa, seuraava kaava on totta:

Eli 4 368 ja 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

Joten, lcm olisi: (2 2) * 7 = 28

Siksi GCF voitaisiin ratkaista kaavalla:

GCD = 4,368 * 308/28 = 48,048

Joitakin ominaisuuksia

Jotkut huomioitavat ominaisuudet ovat myös:

  • Jos meillä on kaksi alkulukua (jotka voidaan jakaa vain itsellään ja yksi kokonaisluvun saamiseksi), LCM on niiden kertolasku. Samoin sen suurin yhteinen tekijä on 1. Esimerkiksi, jos meillä on 11 ja 103, sen LCM on 1133 ja sen GCF on 1.
  • Kahden tai useamman luvun suurin yhteinen jakaja on tällaisten numeroiden vähiten yhteisen kerrannaisen jakaja. Tämä johtuu siitä, että laskelma tehdään samojen tekijöiden perusteella. Esimerkiksi, jos meillä on 132, 336 ja 1 314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Sitten,

GCF = 3 * 2 = 6

lcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809,424

Ja varmistamme, että LCM on GCF: n moninkertainen: 809,424 / 6 = 134,904

Suosittu Viestiä

Maailman suurimmat teknologiayritykset (2018)

Tästä luettelosta löydät 100 maailman suurimman teknologiayrityksen sijoituksen markkina-arvon mukaan maailmassa. Apple johtaa 707,48 miljardilla eurolla markkina-arvoltaan maailman suurimpien teknologiayritysten sijoitusta. Niitä seuraavat Aakkoset ja Microsoft, 622,23 ja 579,25 miljardia euroa. TheLue lisää…

Maailman suurimmat sähköntoimitusyritykset (2018)

Tästä luettelosta löydät maailman suurimpien sähköntoimitusjärjestelmien sijoituksen markkina-arvon mukaan. Nextera Energy johtaa markkina-arvoltaan maailman suurimpien sähköntoimittajayritysten sijoitusta 58,75 miljardilla eurolla. Niitä seuraavat Enel Spa ja Duke Energy, 48,50 ja 42,99 miljardilla lue lisää…

Maailman suurimmat terveydenhuollon yritykset (2018)

Tästä luettelosta löydät sadan suurimman terveydenhuollon yrityksen sijoituksen markkina-arvon mukaan maailmassa. Johnson & Johnson johtaa 285,26 miljardilla eurolla markkina-arvoltaan maailman suurimpien terveydenhuollon yritysten sijoitusta. Niitä seuraavat Novartis-Reg ja Unitedhealth 182,34 ja 177,96 miljardilla eurollaLue lisää…

Maailman suurimmat elintarvikeyritykset (2018)

Tästä luettelosta löydät suurimpien terveydenhuollon yritysten sijoituksen markkina-arvon mukaan maailmassa. Nestle johtaa 202,67 miljardilla eurolla markkina-arvoltaan maailman suurimpien autoyhtiöiden sijoitusta. Niitä seuraavat Kraft Heinz ja Mondelez, 67,93 ja 52,81 miljardia euroa. Nestle, lue lisää…