Vähiten yhteinen moninkertainen - mikä se on, määritelmä ja käsite

Pienin yhteinen moninkertainen (LCM) on pienin luku, joka täyttää ehdon, että se on moninkertainen kaikkien joukkoelementtien elementeistä.

Toisin sanoen LCM on pienin summa, joka noudattaa kahden tai useamman luvun kerrannaisena olemista.

On syytä mainita, että luku on moninkertainen luku, kun se sisältää sen tarkalleen n kertaa. Eli numero b on moninkertainen että kun b=että*s, oleminen s kokonaisluku.

Esimerkiksi 15 on 3: n kerroin, koska 3 * 5 = 15

Kolmen kerrannaiset ovat myös:

3*1= 3

3*2= 6

3*3= 9

3*4= 12

3*5= 15

3*6= 18

Ja niin edelleen… .

Pienimmän yhteisen kerrannaisen laskeminen

Vähiten yhteisen kerrannaisen laskeminen voidaan tehdä yksinkertaisesti tarkastelemalla kunkin kyseessä olevan luvun kerrannaisia. Esimerkiksi, jos meillä on 51 ja 27:

51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459

27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459

Kuten voimme nähdä, 51: n ja 27: n vähiten yhteinen moninkertainen luku on 459

Toinen menetelmä LCM: n laskemiseksi on hajottaa numerot jakajiksi (numero, joka sisältyy toiseen tarkalleen n kertaa kerralla) ja että nämä ovat alkulukuja (jotka voidaan jakaa vain niiden ja yhden välillä, jotta saadaan kokonaisluku) . Esimerkiksi, jos meillä on 216 ja 156, voimme jakaa ne seuraavasti:

216 = (3 3) * (2 3) ja 156 = 13 * 3 * (2 2)

Joten otamme kaikki jakajat, riippumatta siitä, toistuvatko ne vai ei, suurimmalla havaitulla voimalla, ja kerrotaan ne.

Pienin yhteinen moninkertainen olisi: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808

Samoin jos meillä on seuraavat numerot: 210, 320 ja 104, jaamme ne ensin:

210= 2*5*3*7

320=(2^6)*5

104=(2^3)*13

Siksi pienin yhteinen moninkertainen olisi: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87,360

Toinen tapa laskea

Toinen tapa laskea vähiten yhteinen moninkertainen on kertomalla luvut ja jakamalla suurin yhteinen jakaja (GCF). Tämä on suurin luku, jolla kaksi tai useampia numeroita voidaan jakaa, jättäen loput.

Esimerkiksi, jos minulla on 60 ja 45, suurin yhteinen jakaja on 15

60= 3*5*4

45= 3*5*3

Tässä tapauksessa otan jokaisen jakajan pienimmällä voimallaan, mikä johtaa: 3 * 5 = 15

Joten laskemalla pienin yhteinen moninkertainen, joka meillä olisi: 60 * 45/15 = 180

On syytä mainita, että tämä menetelmä toimii vain kahdella luvulla.

Joitakin ominaisuuksia

Meidän on tuotava esiin joitain LCM: n ominaisuuksia:

• Kahden alkuluvun vähiten yhteinen moninkertainen on niiden kertolasku. Esimerkiksi 7 ja 17 lcm on 119.
• Kun sillä on kaksi numeroa, joista ensimmäisessä on toinen moninkertaisena, jälkimmäinen on LCM. Esimerkiksi 15 ja 45 lcm on 45.