Desimaalijärjestelmä on numerointitekniikka, jossa suuruudet esitetään luvulla kymmenen ja sen voimat aritmeettisena perustana. Se on yleisimmin käytetty järjestelmä.
Toisin sanoen desimaalijärjestelmä on sellainen, jossa luku edustaa referenssinä 10. Jokainen numero oikealta vasemmalle kerrotaan siten kymmenellä, joka on nostettu tehoon, alkaen 0: sta ja jatkaen luvuilla 1, 2. , 3 ja niin edelleen nousevassa järjestyksessä.
Esitämme esimerkin, jotta ymmärrämme paremmin desimaalijärjestelmän toimintaa. Mutta ensin on huomattava, että tämä järjestelmä käyttää kymmenen numeroa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0.
Joten numerolle 6579 voidaan tulkita seuraavasti:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Ehkä yllä oleva saattaa tuntua meille itsestään selvältä, mutta se johtuu siitä, että olemme aina eläneet desimaalijärjestelmää käyttäen.
Desimaalijärjestelmän merkintä
Desimaalijärjestelmän merkintä olisi seuraava numerotyypin mukaan
- Kokonaisluvuille: Vasemmalta oikealle ensimmäinen numero vastaa yksiköitä (kerrottuna 10: llä korotettuna tehoon 0), toinen kymmeniin (kerrottuna 10: llä), kolmas satoihin (kerrottuna 10: llä neliöön nostettuna), neljä tuhanteen (kerrottuna 10 kuutioilla) ja niin edelleen.
- Ei-kokonaisluvuille: Sitä käytetään pilkulla tai desimaalilla erottamaan kokonaislukuosa (vasemmalla puolella) murto-osasta (oikealla puolella). Jos haluat lukea koko osan, teemme sen tavalla, joka on jo selitetty edellä. Samoin murtoluvussa käytämme kymmenen negatiivista voimaa vasemmalta oikealle korkeimmasta pienimpään, kuten voimme nähdä seuraavasta esimerkistä:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Desimaalijärjestelmän historia
Desimaalijärjestelmä olisi syntynyt antropologisista syistä, koska käsissämme on kymmenen sormea, ja jokainen voi edustaa numeroa.
Hindut olisivat keksineet tämän järjestelmän luvuilla yhdestä yhdeksään (on huomattava, että silloin keskusteltiin nollan sisällyttämisestä lähinnä keskiajalla). Myöhemmin arabit olisivat tuoneet tämän numerointimuodon Eurooppaan.
On syytä mainita, että monet sivilisaatiot käyttivät desimaalijärjestelmää, kuten esimerkiksi roomalaiset, vaikka tämä järjestelmä ei ole paikallinen. Toisin sanoen kutakin numeroa ei tarvitse kertoa 10: llä, vaan se luetaan eri tavalla. Esimerkiksi 58 on LVIII, jossa L on 50 ja VIII on 8, V edustaa 5 ja kukin I-symboli on yksikkö.