Aritmeettinen eteneminen on ääretön numerosarja, jossa suhde on vakio koko sekvenssissä ja sitä edustaa viiva.
Toisin sanoen aritmeettinen eteneminen on numeerinen sarja ja siten ääretön, jossa vaihtelu minkä tahansa kahden peräkkäisen luvun välillä on aina sama koko sekvenssissä.
Aritmeettisen sekvenssin kaava
Lomakkeen X aritmeettinen eteneminen1, X2, …, Xn ,
X1 = X1
X2 = X1 + syy
X3 = X2 + syy
…
Xn-1 = Xn-2 + syy
Xn = Xn-1 + syy
Joten laskettaessa aritmeettisen etenemisen suhdetta meidän on vain sovellettava seuraavaa kaavaa:
Syy on aina sama koko etenemiselle. Toisin sanoen, jos lasketaan yhden numeroparin suhde ja toisen numeroparin suhde, ja se johtaa eri suhteeseen, se tarkoittaa, että olemme jossain vaiheessa tehneet virheen.
Valitun numeroparin on aina oltava peräkkäinen, koska seuraava numero riippuu edellisestä ja suhteesta.
Esimerkki
Annetaan muodon X aritmeettinen eteneminen1, X2, …, X40 :
X: n alaindeksi osoittaa luvun sijainnin sekvenssissä. Joten tässä etenemisessä on 40 elementtiä.
Paljaalla silmällä ja ilman mitään laskelmia voit nähdä, että suhde on 3.
Jos olisimme tehneet laskelmat, ne olisivat esimerkiksi:
X2 - X1 = 4 - 1 = 3 ← suhde
X3 - X2 = 7-4 = 3 ← suhde
X4 - X3 = 10-7 = 3 ← suhde
…
X39 - X38 = 115-112 = 3 ← suhde
X40 - X39 = 118 - 115 = 3 ← suhde.
Edustus
Jos keräämme kaikki edellisen etenemisen numerot kaavioon ja yhdistämme kaikki pisteet viivalla, käyrä tulee esiin seuraavasti:
On loogista, että etenemisen muodostavan viivan kaltevuus on sama kuin suhde. Toisin sanoen vakio koko etenemisen ajan ja yhtä suuri kuin 3. Suhde on yhtä suuri kuin kaltevuus, koska se on nopeus, jolla eteneminen kasvaa. Joten tämä eteneminen kasvaa yksitoikkoisesti, koska suhde on suurempi kuin 0.
