Neliöiden kokonaissumma (STC) antaa meille mahdollisuuden mitata riippuvan muuttujan kokonaisvaihtelu eli se mittaa sekä mallilla selitettävää että sitä osaa, jota se ei selitä.
Neliöiden kokonaissumma on hyvin yksinkertaisesti muuttujan kokonaisvaihtelu, jota yritämme selittää tai arvioida. Yhdessä jäännösten neliösumman ja regressioineen se muodostaa ANOVA-mallin.
Seuraavassa selitämme, kuinka se lasketaan. Ja lisäksi näemme kaavion kaikkien komponenttien välisestä suhteesta.
Neliöiden summa (STC) kaava
Sen laskentakaava on seuraava:
Yi = Muuttujan todelliset tai havaitut arvot, joita malli yrittää selittää
ȳ = Muuttujan y keskiarvo
Laskentatapa on lisäämällä havaitun muuttujan neliöiden summa (keräämämme todelliset tiedot), miinus muuttujan keskiarvo (kerättyjen tietojen keskiarvo). Tätä varten meidän on tiedettävä summauksen käsite.
Neliöiden (STC) ja sen komponenttien summa
Ekonometriassa mallia laskettaessa tavoitteenamme on selittää muuttuja (selitetty muuttuja) muiden muuttujien (selittävien muuttujien) arvoilla. Sen laskema neliöiden summa (STC) on selitetyn muuttujan kokonaismuuttuja. Se on kahden seuraavan osan summa:
- Osa, joka selittää mallin muuttujat
- Osa, jota mallimuuttujat eivät selitä
Koska se koostuu neliöiden jäännössummasta ja neliöiden regressiosummasta, se on osa ANOVA-mallia.
Edellä mainittua jatkamalla voimme laskea neliöiden kokonaissumman seuraavalla kaavalla:
STC = SCR + SCE
STC = Neliöiden summa
SCR = Neliöiden regressio summa
SCE = Neliöiden jäännössumma
Viime kädessä tämä laskelma kertoo meille, että jos laskemme yhteen regression neliösumman ja jäännösten neliösumman, tulos on neliöiden summa. Tästä voimme päätellä, että nämä kolme ilmaisua liittyvät läheisesti toisiinsa.
