Volatiliteettiklusterit - mikä se on, määritelmä ja käsite
Volatiliteettiryhmittymät ovat joukko rahoitusvarojen keskihajontoja, jotka jaetaan heterogeenisesti aikasarjoihin.
Toisin sanoen rahoitusvarojen volatiliteetti ei ole tasainen eli se ei ole vakio ajan myötä. Joten tämä volatiliteetti riippuu havainnoista ja arvioidusta ajanjaksosta.
Kun haluamme tehdä tilastollisesti tyydyttävän arvion jakson volatiliteetista, meidän on otettava huomioon tämä heterogeeninen jakauma koko aikasarjassa.
Jos oletamme jatkuvan volatiliteetin, toisin sanoen ilman ehdollisuutta havaintoihin, voimme saavuttaa vääriä tuloksia ja johtopäätöksiä muuttaessamme tutkimusjaksoa. Jos muutamme tutkimusjaksoa, myös havainnot muuttuvat, joten alun perin määritelty jatkuva volatiliteetti ei heijasta uutta volatiliteettia.
Volatiliteettiryhmät riippuvat havainnoinnin tiheydestä. Volatiliteettiklustereita on tavallisempaa löytää päivittäisissä ja kuukausitiedoissa kuin vuositiedoissa.
Volatiliteettiryhmien soveltaminen
Kuinka monimutkaisemmissa tapauksissa löydämme volatiliteettiklustereita aikasarjoista?
Oletamme GARCH-mallissa, että varianssi on ehdollinen havainnoille. Tällöin myös keskihajonta (volatiliteetti) riippuu havainnoista. Muistamme, että neliöpoikkeama on varianssi.
GARCH-mallin avulla löydämme varianssin ehdolliseksi tietylle ajanjaksolle.
Teoreettinen esimerkki
Oletamme, että AlpineSki-kanta on erittäin alttiina systemaattisille riskeille talvikuukausina. Joten, AlpineSki se aiheuttaa talvikuukausien aikana enemmän volatiliteettia kuin vuoden muina kuukausina. Haluamme arvioida AlpineSkin epävakauden lokakuusta maaliskuuhun 2022. Meillä on tietoa hinnasta vuodesta 1999.
Joten jos edustamme AlpineSkin volatiliteettia, löydämme talvikuukausina volatiliteettiryhmän (volatiliteettipooli) ja vuoden loppukuukausina toisen volatiliteettiryhmän (volatiliteettipooli).
On tärkeää tuoda esiin opiskelujakso: se alkaa syksyllä ja päättyy talvella. Joten, ottaen huomioon tiedot altistumisestasi systemaattiselle riskille, pitäisikö meidän harkita mahdollisuutta, että volatiliteetti ei ollut sama koko tutkimusjakson ajan? Toisin sanoen, pitäisikö meidän käyttää ehdollista volatiliteettia vai ehdollista volatiliteettia?
Ehdoton volatiliteetti
Volatiliteetti, joka ei muutu, jos havainnot muuttuvat.
Prosessi
Laskemme tutkimusjakson volatiliteetin käyttämällä vakiota ennalta määritettyä volatiliteettia. Tämän vakion ennalta määritetyn volatiliteetin käyttö merkitsee sitä, että tämä ennalta määritelty volatiliteetti ei muutu havainnoilla. Toisin sanoen, jos muutamme tutkimusjaksoa, ennalta määritelty volatiliteetti ei muutu ja voimme tehdä virheellisiä tuloksia.
Ehdollinen volatiliteetti
Volatiliteetti, joka muuttuu, jos muutamme havaintoja.
Prosessi
Regresoitumme GARCH-mallilla ja laskemme ehdollisen volatiliteetin tutkimusjaksolle.
Sitten käyttämällä ehdollista volatiliteettia, toisin sanoen se vaihtelee havaintojen mukaan, voimme tehdä tarkemman estimaatin kuin jos käyttäisimme ehdotonta volatiliteettia. Jos siis vaihdamme tutkimusjaksoa, ehdollinen volatiliteetti sopeutuu uusiin havaintoihin.
Kysymys
Mutta… Jos jatkuva volatiliteetti voi johtaa virheellisiin tuloksiin, onko olemassa mallia, joka olettaa jatkuvan volatiliteetin?
F. Black, M. Scholes ja R. Merton vastaavat mielellään.
