Dissosiatiivinen ominaisuus on ominaisuus, joka joillakin aritmeettisilla operaatioilla on, jonka avulla hajotettaessa joitain sen komponentteja lopputulos pysyy muuttumattomana.
Tarkemmin sanottuna dissosiatiivinen ominaisuus pitää sisällään lisäksi kertomisen. Ensimmäisessä tapauksessa havaitaan, että hajottaessa yhtä lisäyksistä kahden muun kuvan summana lopullinen ratkaisu on sama. Voimme tiivistää sen seuraavasti:
a + b = a + c + d, jos b = c + d
Samoin, jos kerrotaan, jos hajotamme yhden tekijöistä muihin lukuihin, lopputuote ei muutu. Toisin sanoen, jos yksi tekijöistä, joita kutsumme a: ksi, hajoamme kahden arvon tuloksi, joita kutsumme biksi ja c: ksi, on totta, että:
a.b = a.c.d
b = cd
Dissosiatiivinen ominaisuus on vastakohta assosiatiiviselle omaisuudelle. Tämä koostuu siitä, että summauksen tai kertolasun ehdot voidaan ryhmitellä erottelematta, jolloin saadaan aina sama tulos.
Muistakaamme myös, että summaus ja kertolasku ovat kaksi aritmeettista perustoimintoa. Tämä puolestaan keskittyi matematiikan alaan lukujen ja niistä suoritettavien operaatioiden tutkimiseen.
On huomattava, että vähennyslaskennassa ja jakamisessa dissosiatiivinen ominaisuus ei täyty.
Esimerkkejä dissosiatiivisesta ominaisuudesta
Katsotaanpa joitain esimerkkejä dissosiatiivisesta ominaisuudesta. Ensinnäkin yhteenvetona:
6+45=6+11+34
51=51
Nyt esimerkki kertomalla:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Toinen huomioitava tosiasia on, että lisäykset tai tekijät voivat hajota useita kertoja enemmän kuin kahteen komponenttiin. Tämä säilyttää operaation saman tuloksen. Esimerkiksi:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Kuten näemme esimerkissä, luku 10 voidaan hajottaa useammaksi kuin kahdeksi lisäykseksi.
Kertomuksessa tapahtuu jotain samanlaista kuin aiemmin paljastettu asia.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
Esimerkissä luku 50 jaettiin kolmeen tekijään muuttamatta tuotetta.