Kuusikulmainen prisma on se, että monikulmio koostuu kahdesta kuusikulmaisesta pinnasta kuuden sivupinnan lisäksi, jotka ovat yhdensuuntaisia.
Meidän on muistettava, että prisma on eräänlainen polyhedron, jonka muodostavat kaksi rinnakkaista pintaa, jotka ovat identtisiä polygoneja.
Muistakaamme myös, että monikulmio on kolmiulotteinen hahmo, joka koostuu rajallisesta joukosta kasvoja, jotka ovat monikulmioita.
On syytä mainita, että kuusikulmainen prisma voi olla säännöllinen, kun sen pohjat ovat säännöllisiä kuusikulmioita (sisäsivuilla ja kulmilla, kaikki samalla mitalla)
On syytä mainita, että säännöllinen kuusikulmainen prisma ei olisi oikein sanottu säännöllinen monikulmio, koska kaikki sen kasvot eivät ole identtisiä toistensa kanssa. Voidaan kuitenkin sanoa, että se on puolisäännöllinen monikulmio.
Toinen huomioitava seikka on, että kuusikulmainen prisma voi olla suora tai vino, kuten voimme nähdä alla olevasta kuvasta.
Kuusikulmaisen prisman elementit
Neliömäisen prisman elementit ovat:
- Pohjat: Ne ovat kaksi yhdensuuntaista ja identtistä kuusikulmaista. Kuusikulmio ABCDEF ja kuusikulmio GHIJKL alla olevassa kuvassa.
- Sivupinnat: Ne ovat kuusi suuntaista, jotka yhdistävät molemmat emäkset.
- Reunat: Ne ovat 18 segmenttiä, jotka yhdistävät prisman kaksi kasvoa. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ ja FK.
- Kärkipisteet: Se on kohta, jossa kuvan kolme kasvoa kohtaavat. Yhteensä on kaksitoista: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K ja L.
- Korkeus: Etäisyys, joka erottaa kuvan kaksi perustaa. Jos prisma on suora, korkeus on yhtä suuri kuin sivupintojen reunan pituus.
Kuusikulmaisen prisman pinta-ala ja tilavuus
Kuusikulmaisen prisman ominaisuuksien ymmärtämiseksi voimme laskea seuraavat mittaukset:
- Alue: Prisman alueen löytämiseksi, alustojen pinta-ala (Ab) ja sivupinta-ala (AL), toisin sanoen monikulmion rungosta
Jos kohtaamme säännöllistä nelikulmaista prismaa, pohjat ovat säännöllisiä kuusikulmioita, joiden pinta-ala, kuten laskettiin kuusikulmioartikkelissamme, olisi seuraava (missä L on kuusikulmion sivu)
Sivupinnat ovat myös suorakulmioita, joten niiden pinta-ala lasketaan kertomalla niiden jatkuvien sivujen pituus. Jos katsomme nyt tarkasti kuvaa, toinen sivuista on prisman korkeus (h) ja toinen osuu yhteen alustan (L) sivun kanssa. Kerrotaan siis jokaisen suorakulmion pinta-ala kuudella, jotta löydetään koko sivupinta-ala:
Siksi säännöllisen kuusikulmaisen prisman pinta-ala on:
Lisäksi, jos prisma olisi vino, kaava olisi seuraava, jossa Ab on pohjan pinta-ala, P on suoran osan kehä (kuusikulmio ABCDEF) ja a on sivureuna (katso alla oleva kuva):
On syytä mainita, että suora osa on tason ja prisman leikkauspiste, niin että se muodostaa suoran kulman (90 astetta) sivureunojen kanssa (jokaisen kanssa).
- Äänenvoimakkuus: Pääsääntöisesti kuusikulmaisen prisman tilavuuden laskemiseksi yhden sen pohjan pinta-ala kerrotaan monikulmion korkeudella.
Jos kuusikulmainen prisma olisi säännöllinen, korvattaisimme pohjan alueen kaavalla, joka on osoitettu muutamalla rivillä yllä:
Esimerkki kuusikulmaisesta prismasta
Oletetaan, että meillä on säännöllinen kuusikulmainen prisma, jonka pohjien sivu on 14 metriä. Lisäksi prisman korkeus on 22 metriä.Mikä on kuvan pinta-ala ja tilavuus?
Muista, että kummallakin sivupinnalla on yksi sivu, joka on sama kuin alustan sivu, ja toinen olisi yhtä suuri kuin prisman korkeus.
