Lisäys on yksi laskutoimituksen perustoiminnoista, joka koostuu kahden tai useamman kuvan yhdistämisestä yhdeksi.
Tämä perusoperaatio suoritetaan yleensä elementeillä, jotka kuuluvat samaan joukkoon, toisin sanoen, jotka ovat samanlaisia tai samanlaisia toistensa kanssa.
Esimerkiksi, jos olemme luokkahuoneessa, voimme lisätä opiskelijoiden kynät.
On kuitenkin mahdollista viedä lisäys abstraktimmalle tasolle, jossa toiminnassa ei ole yksityiskohtaista, minkä tyyppisiä elementtejä lisätään.
Päinvastainen operaatio lisäykselle on vähennys, joka on yhden kuvan poistaminen toisesta. Vastaavasti kertolasku on operaatio, joka koostuu luvun lisäämisestä itsestään tietyn määrän kertoja.
Summan ominaisuudet
Summan ominaisuudet ovat seuraavat:
- Kommutatiivinen ominaisuus: Lisäysten järjestys (lisätyt numerot) ei muuta tulosta:
a + b = b + a
- Assosiatiivinen ominaisuus: Summan tulos ei muutu, jos osa lisäyksistä korvataan näiden summalla.
a + b + c = a + (b + c)
14+15+10=14+25=39
- Dissosiatiivinen ominaisuus: Se on assosiatiivisen omaisuuden toinen puoli. Yksi lisäyksistä voidaan hajottaa ja tulos on sama.
10+13=10+(4+9)=23
- Jakeluominaisuus: Kahden tai useamman luvun summa kerrottuna kolmannella luvulla on yhtä suuri kuin näiden summausten summa kerrottuna samalla kolmannella luvulla.
(a + b) xc = (axc) + (bxc)
(5 + 6) x4 = (5 × 4) + (6 × 4)
(11) x4 = 20 + 24
44=44
Lisäksi on pidettävä mielessä, että jokainen luku, johon nolla lisätään, on sama numero, eli se on neutraali elementti.
a + 0 = a
Samalla tavalla jokaisella luvulla on päinvastainen, sama arvo, mutta vastakkainen merkki, johon se lisätään ja on nolla.
a-a = 0
Murtolukujen summa
Murtolukujen summa on otettava huomioon kahdessa tilanteessa:
- Kun jakeilla on sama nimittäjä: Tässä tapauksessa osoittajat lisätään uuden osoittajan saamiseksi, kun nimittäjä pysyy samana.
- Kun jakeilla on eri nimittäjät: Tässä tapauksessa kerrotaan ristissä, kuten alla olevassa esimerkissä on esitetty, kertomalla yhden murto-osan osoittaja toisen nimittäjällä. Siten molempien tuotteiden summan tulos on uusi osoittaja. Samaan aikaan nimittäjä on nimittäjien tuote.
On syytä mainita, että, kuten näemme esimerkissä, tuloksena olevaa jaetta voidaan yksinkertaistaa.
Toinen tapa lisätä eri nimittäjiä sisältäviä murto-osia on löytää nimittäjistä vähiten yhteinen moninkertainen. Se on viimeinen nimittäjä. Sitten jaamme mainitun nimittäjän kullakin lisäysten nimittäjällä kertomalla tulos vastaavalla osoittajalla. Sitten lisätään kaikki nämä tuotteet lopullisen osoittajan saamiseksi. Katsotaanpa parempi esimerkki:
